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二阶矩阵的正惯性指数怎么看
什么叫负惯性指数,
正惯性指数
什么?
答:
正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩。f=x1^
2
-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2 所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2 或者计算
矩阵
[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有
两
个正根,一个负根,即
正惯性指数
为2,负惯性指数为1。
线性代数,
怎么
从这个式子看出
正惯性指数
和负惯性指数,求详解!
答:
“特征值和正负惯性指数的关系:一个对称
阵的正
特征值的个数就是
正惯性指数
,负特征值的个数就是负惯性指数。”这个
矩阵的
三个特征值,有1个是正的,
2
个是负的,所以正惯性指数是1,负惯性指数是2。
什么叫
矩阵的
惯性指数和
正惯性指数
?
答:
定理
2
.实对称矩阵A
的正
(负)
惯性指数
就是它的正(负)特征值的个数.推论
两
个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的正(负)特征值的个数都相等.特征值 特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic...
什么是二次型
的正惯性指数
和秩?
答:
2. 然后,我们需要找到所有的特征值对应的线性无关的特征向量。这些特征向量构成了
矩阵
A的一个标准正交基。3. 最后,我们可以计算矩阵A在这个标准正交基下的秩,这就是二次型
的正惯性指数
。接下来,我们来
看如何
计算一个二次型的秩。二次型的秩是指矩阵A的列向量的最大线性无关组的大小。具体来说...
什么是二次型
的正惯性指数
?
答:
2. 然后,我们需要找到所有的特征值对应的线性无关的特征向量。这些特征向量构成了
矩阵
A的一个标准正交基。3. 最后,我们可以计算矩阵A在这个标准正交基下的秩,这就是二次型
的正惯性指数
。接下来,我们来
看如何
计算一个二次型的秩。二次型的秩是指矩阵A的列向量的最大线性无关组的大小。具体来说...
线性代数中,
正惯性指数
是什么?
答:
正惯性指数
,就是标准型中,主对角线上正数元素的个数。定理1
两
个二次型可以用可逆线性变量替换互相转化的充分必要条件为它们
的正
,负惯性指数都相等.(即两个实对称
矩阵
合同的充分必要条件为它们的正,负惯性指数都相等.)定理
2
实对称矩阵A的正(负)惯性指数就是它的正(负)特征值的个数.推论两个...
如何
求二次型
的正惯性指数
及秩?
答:
2. 然后,我们需要找到所有的特征值对应的线性无关的特征向量。这些特征向量构成了
矩阵
A的一个标准正交基。3. 最后,我们可以计算矩阵A在这个标准正交基下的秩,这就是二次型
的正惯性指数
。接下来,我们来
看如何
计算一个二次型的秩。二次型的秩是指矩阵A的列向量的最大线性无关组的大小。具体来说...
二次型
的正惯性指数
和秩的定义是什么?
答:
2. 然后,我们需要找到所有的特征值对应的线性无关的特征向量。这些特征向量构成了
矩阵
A的一个标准正交基。3. 最后,我们可以计算矩阵A在这个标准正交基下的秩,这就是二次型
的正惯性指数
。接下来,我们来
看如何
计算一个二次型的秩。二次型的秩是指矩阵A的列向量的最大线性无关组的大小。具体来说...
什么是正负
惯性指数
?
答:
正负惯性指数之和,等于非零特征值的个数,也即秩。f=x1^
2
-x2x3 =x1^2 - (1/4)(x2+x3)^2 + (1/4)(x2-x3)^2 所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2 或者计算
矩阵
[1 0 0;0 0 -1/2;0 -1/2 0]的特征根,有
两
个正根,一个负根,即
正惯性指数
为2,负惯性指数为1。
线性代数中,
正惯性指数
是什么?
答:
正惯性指数
,就是标准型中,主对角线上正数元素的个数。定理1
两
个二次型可以用可逆线性变量替换互相转化的充分必要条件为它们
的正
,负惯性指数都相等.(即两个实对称
矩阵
合同的充分必要条件为它们的正,负惯性指数都相等.)定理
2
实对称矩阵A的正(负)惯性指数就是它的正(负)特征值的个数.推论 ...
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