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什么是不连续函数
函数
f(x)在
什么
点
不连续
?
答:
(1)
函数
f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为
不连续
,而点x0称为函数f(x)的间断点。
什么是
极限
不连续
?
答:
若只考虑实变函数,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左极限与右极限均存在且相等,则称函数在这一区间上是连续的。分为左连续和右连续。在区间每一点都连续的函数,叫做函数在该区间的
连续函数
。若一个函数在x0上的左右极限不同,则此函数在x0上不存在极限。一个函数是否在...
函数连续性
的定义是
什么
?如何判定一个
函数是
连续的?
答:
1.
函数连续性
的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
函数
可导但导数
不连续
是
什么
意思?
答:
函数
f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值
不连续
。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f(0+)]/h=0;f'(0-)=lim(h->0+...
函数
可导但导数
不连续
是
什么
意思?
答:
函数
f(x)=x^3,该函数在x=0 处可导,且导数值为0。但在该点的左侧,函数值小于0,而在该点的右侧,函数值大于0。因此,f(x) 在x=0处导数值虽然连续,但函数值
不连续
。更具体地说,根据导数的定义,我们有:f'(0+)=lim(h->0-) [f(0+h)-f(0+)]/h=0;f'(0-)=lim(h->0+...
什么是连续函数
?
答:
或者说具有
不连续性
)。1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,1<x<2,x>2共3段连续区间。2、对数指数大于零,x<2就是连续区间。3、根号内必须大于等于0,4≤x≤6就是连续区间。4、arcsinx>0,再由arcsinx的定义域[-π/2,π/2]得连续区间是(0,π/2]。
狄利克雷
函数
是无处
连续
的吗?
答:
证明狄利克雷
函数不连续
的方法如下:1、对于任意给定的有理数p/q,我们在其邻域内选择一个无理数n/m。根据狄利克雷函数的定义,这个函数在n/m处等于1,而在p/q处等于0。因此,对于任意小的正数ε,无论我们选择
什么
样的有理数p/q,我们总可以在其邻域内找到一个无理数n/m,使得|D(n/m)...
什么叫
导
函数不连续
答:
com/question/index?qid=20080212204834AAh8jMK 总之我觉得只能从
连续
的定义,导数的定义去看,不好用图形象得解释。有很多东西也无法想象,但从定义可以证出来,比如weierstrass
函数
在整个R上都连续,但无处可导。你那个sin(1/x),当x接近于0时候,图像有复杂的变化,很难想象图像上到底发生
什么
。
函数
的
连续性是什么
意思
答:
对于
连续性
,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就
是函数
的连续性。简单地说,如果一个函数的图像你可以一笔画出来,整个过程不用抬笔,那么这个函数就是连续的。设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 x...
导
函数
在x=0
不连续
的定义是
什么
?
答:
导数在x=0不存在,就是 lim f′(x)≠f′(0)有三种可能:1,f′(0)不存在 2,lim f′(x)不存在 3,两者都存在但不相等。其中,2又可以分为:f′(x)不存在,和f′(x)存在,但lim f′(x)不存在。
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