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什么是规范型矩阵
二次型中,知道A为正定
矩阵
,如何得出
规范
形?
答:
是的,证明如下:设A为正定
矩阵
,若a为其特征值,则按定义有Ax = ax,x为a对应的特征向量且x不等于0.根据正定矩阵的定义有x'Ax>0,所以ax'x>0,因为x'x>0,所以a>0.上面的 ' 是转置的意思.
什么叫规范
?
答:
什么叫规范型矩阵
二次型f(x)=x(t)Ax,A是是对称矩阵,有x=cy,c可逆,方可化成规范型 什么叫规范性文件,什么叫规定性文件,两者怎么区别? 规范是法律规范的简称 就是法律!! 只有国家立法机关才有弧利制定 规定只要是组织都可以制定 效力不如规范 比如“XX学校关于XX的规定” 什么是规范行为 所谓规范,就...
如何由
矩阵
求二次型的
规范
性
答:
2、已知标准形后, 平方项的系数的正负个数即正负惯性指数;通过匹配法得到的标准形式,其系数不一定是特征值。例中,平方项的系数为-2,3,4,两个正的,一个负的,所以正惯性指数和负惯性指数分别为2,1;所以标准形式的平方项系数是11-1(2+1-)。3、有的二次型可以直接化为
规范
形,可...
二次型化为
规范型
有
什么
条件吗?
答:
注意:二次型化为
规范
形是唯一的,这里的“唯一”有个条件:不计较-1,1,0的排列次序 1.如果两个二次型的正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的
矩阵
是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A...
方阵的行阶梯形
矩阵
一定是方阵吗?
答:
不是,标准型不唯一,
规范型
唯一,两者
矩阵
均不唯一。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合,可以在理论和...
合同变换是
什么
?
答:
数域P上n*n
矩阵
A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使B=C'AC,矩阵合同变换是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵。合同
线性代数二次型的合同问题
答:
主对角线上的元素为1,...,1(r个),–1,...,–1(s个),0,...,0(n–r–s个)。这个对角
矩阵
就是以A或B为矩阵的二次型化成的
规范型
z1^2+...+zr^2–z(r+1)^2–...–z(r+s)^2.其中r是A的正特征值的个数,s是A的负特征值的个数。
单位矩阵是一种特殊的标准
型矩阵
吗?
答:
2019-09-04 回答者: 营成载霜 2个回答 3 单位
矩阵
是否属于
规范
阶梯形矩阵?答:这显然是对的 2015-10-21 回答者: 电灯剑客 1个回答 2 单位矩阵的性质是
什么
?答:1、根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为:AIn=A和InB=B 2、单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。 3...
特征值和正负惯性指数的关系是
什么
答:
特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里
矩阵
的正的特征值个数,也即
是规范型
里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
什么是
约当
矩阵
的约当块的划分?
答:
约当矩阵的约当块怎划分:A为具有n个特征值的矩阵,其中前m个特征值相同,后n-m个不相同,则我们知道前m个特征值对应一个独立特征向量P1,而后n-m个特征值的特征向量是不同的为Pm+1,Pm+2,等等。将一个矩阵转化成
规范
约当
型矩阵
,关键是求该矩阵的初等因子,一个初等因子对应一个约当块,比如初等...
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