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函数fx在x0处取得极值
已知三次
函数f
(x)=x3+ax2+bx+c
在x
=1和x=-1时取
极值
,且f(-2)=-4...
答:
若
f
′(x)>
0
即x>1或x<-1,f(x)为增
函数
,若f′(x)<0即-1<x<1,f(x)为减函数,f(x)
在x
=-1
处取得
极大值,在x=1处取得极小值,f(x)极大值=f(-1)=-1+3+2=4,f(x)极小值=f(1)=1-3+2=0;(3)∵求函数在区间[-2,5]的
最值
,已知f(x)极...
已知
函数f
(x)=ln(x+a)-x^2-
x在x
=
0处取得极值
.(1)求实数a的值; (2...
答:
1.
f
'(
X
)=1/(X+A)-2X-1 f(x)
在x
=
0处取得极值
所以f'(X)=1/(X+A)-2X-1=0 所以a=0 2.由题意(图形)可知f(2)>=f(0)<=0 解可得:0>=b>=-4/5
已知
函数f
(x)=ax3+bx2+cx+d
在x
=
0处取得极值
,曲线y=f(x)过原点O和点P...
答:
(1)∵曲线y=f(
x
)过原点,∴d=0,∵f'(x)=3ax2+2bx+c,且x=
0
是f(x)的
极值
点,∴f'(0)=0,解得c=0,∵过点P(-1,2)的切线l的斜率
为f
'(-1)=3a-2b,由夹角公式得:|2?f′(?1)1+2f′(?1)|=1?f′(?1)=?3或f′(?1)=13(舍),所以f(?1)=?2f...
设x1
x
2(x1不等于x2)是
函数f
(x)=ax3+bx3-a2x(a>0)的两个
极值
点。若|x1|...
答:
f
'(
x
)=
0
有两不等实根x1,x2,x1≠x2 ☞△>0☞b²+3a³>0,成立 ∵|x1|+|x2|=2√2 x1=[-b-√(b²+3a³)]/3a<0,x2=[-b+√(b²+3a³)]/3a 可以得到-b-√(b²+3a³)<0☞x2<0 ∴|x1|+|x2|=x1-x2=2...
高二数学:
函数f
(
x
)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,且a>0。
答:
不符合题意,舍去 当a=1时,f(
x
)=lnx+1/x-1,它的最小值,也是f(1)=-1≠1/2,因此a=1也不满足题意。当a>1时,f′(x)=1/x*(1-a/x)当f′(x)=
0
时,x=a,也即是f(x)在【a,2】为增
函数
,因此
最小值为f
(a)=lna=1/2,也即是,a=√e 综上所述,a=√e ...
设
函数f
(
x
)=-x^3+3x+2分别
在X
1、X2
处取得
极小值
答:
求导 =0解出A B坐标 设Q(
x0
,y0)求出Q关于直线y=2(
X
-4)的 对称点 即为P,由向量PA*向量PB=4解出x0与y0之间的关系即为 动点 Q的 轨迹方程 定义域 自己看看
...1-lnx(a∈R).(1)若
函数f
(x)
在x
=1
处取得极值
,对?x∈(0,+∞),f(x...
答:
(1)
函数f
(x)的定义域为(0,+∞).f′(x)=a-1x.∵函数
在x
=1a
处取得极值
,∴a=1,f(x)=x-1-lnx,∵f(x)≥bx-2,移项(1-b)x>lnx-1,将b分离得出,b<1-lnx?1x,令g(x)=1-lnx?1x,则令g′(x)=lnx?2x2,可知在(0,e2)上g′(x)<0,在(e2,+...
数学:已知
函数fx
=ax∧3 bx∧2 c
x在x
=±1时
取得极值
,且f(1)=-1求函 ...
答:
f‘x=3ax∧2 +2bx+ c x=±1时
取得极值
所以x=±1是3ax∧2 +2bx+ c=0的根 所以0=-2b/(3a)-1=c/(3a)又f(1)=-1 得-1=a+b+c 解得a=1/2 b=0 c=-3/2
函数fx
的解析式 fx=1/2x∧3 -3/2cx (2)f‘x=3/2x∧2-3/2 令 f‘x=3/2x∧2-3/2>
0
得x>1或x...
已知
函数f
(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 若f(x)
在x
=-1
处取得极值
...
答:
f
`(x)=3x^2-3a 当f`(x)=
0
时 x=a x=-af(x)的单调区间:(负无穷大,-|a|),(-|a|,|a|),(|a|,无穷大)(2)若f(x)
在x
=-1
处取得极值
,必在x=1时也取得极值.所以m的取值范围是(-1,1)
z=
f
(
x
, y)在点x=
0处
可导吗?
答:
在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时,
函数 f
(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让
x 在 x0
有增量 △x ,相应...
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