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函数fx的定义域为d
设
函数f
(x)
的定义域为D
,如果?x∈D,?y∈D,使得f(x)=-f(y)成立,则称函数...
答:
y∈
D
,使得
f
(
x
)=-f(y)成立,即等价为?x∈D,?y∈D,使得f(x)+f(y)=0成立.A.
函数的定义域为
R,∵y=sinx是奇函数,∴f(-x)=-f(x),即f(x)+f(-x)=0,∴当y=-x时,等式(x)+f(y)=0成立,∴A为“Ω函数”.B.∵f(x)=2x>0,∴2x+2y>0,则...
函数f
(x)
的定义域为D
={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D都有f(x1·x...
答:
从而
f
(
x
)是偶
函数
。从而 f(|x|)=f(x).3. 因为 f(4)=1,所以 f(16)=f(4)+f(4)=2,f(64)=f(16)+f(4)=3,所以 不等式 f(3x+1)+f(2x-6)≤f(64)即 f[(3x+1)(2x-6)]≤f(64)所以 f[|(3x+1)(2x-6)|]≤f(64)因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以 |(...
函数
性质是
答:
设
函数f
(x)
的定义域为D
,数集X包含于D。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2,使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有下界,而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。如果存在正数M,使得|f(x)|<=...
对于
定义域为d
的
函数
y=
f
(
x
),若同时满足下列条件 求解~~~
答:
∴
f
(
x
)为(0,(2/3)√3 )上的减
函数
.∴f(x)不是(0,+∞)上的单调函数.∴f(x)不是(0,+∞)上的闭函数.(3)、易知f(x)=k+√(x+2)是[-2,+∞)上的增函数.由√(x+2)≥0,得f(x)≥k (*)设f(x)=k+√(x+2)满足条件②的区间是[a,b]则f(a)=a,f(b)...
对于
定义域为d
的
函数
y=
f
(
x
),若同时满足下列条件
答:
∴
f
(
x
)为(0,(2/3)√3 )上的减
函数
.∴f(x)不是(0,+∞)上的单调函数.∴f(x)不是(0,+∞)上的闭函数.(3)、易知f(x)=k+√(x+2)是[-2,+∞)上的增函数.由√(x+2)≥0,得f(x)≥k (*)设f(x)=k+√(x+2)满足条件②的区间是[a,b]则f(a)=a,f(b)...
对于
定义域为d
的
函数
y=
f
(
x
),若同时满足下列条件
答:
则
f
(a)=a,f(b)=b,由此可知 方程f(x)=
x的
两根是a,b,且a≠b 整理方程f(x)=x得 x²-(2k+1)x+k²-2=0 判别式>0(方程有两不相等的实根),解得k>-9/4 方程的小根(求根公式)≥k(根据
函数
值域),解得-9/4≤k≤-2 方程的小根(求根公式)≥-2(根据
定义
...
设
f
(
x
)的定义域
D
=[0,1] ,求下列各
函数的定义域
1.f(x.x) 2.f...
答:
f
(
x
)
的定义域
是[0,1]则f(x²)的定义域:0≤x²≤1,即x∈[-1,1]f(sinx)的定义域:0≤sinx≤1,即2kπ≤x≤(2k+1)π x∈[2kπ,(2k+1)π],k∈Z
y=ln(
x
+1)
的定义域
答:
y=ln(x+1)的定义域是(-1,+∞)。由x+1>0,得x>-1。函数y=ln(x+1)的定义域是(-1,+∞)。设
函数f
(x)
的定义域为D
,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1...
f
(-
x
)= f(x)为什么是奇
函数
?
答:
具体回答如下:f(-x)=-f(x) 为奇函数, f(-x)=f(x) 则为偶函数。因为y=x^3,有 f(-x)=(-x)^3=(-1)^3*x^3=-x^3=-f(x),所以为奇函数。函数单调性:设
函数f
(x)
的定义域为D
,区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则...
如何证明
函数
在
定义域
内有界 证明
f
(
x
)=x/1+x*x有界
答:
最基本的方法是利用定义。即:设f(x)
的定义域为D
,若存在M>0,使得|f(x)|≤M (x∈D),则f(x)在D内有界。以本题为例:显然 已知
函数 f
(x)=x/(1+x²)的定义域为R。利用基本不等式a>0,b>0时,a²+b²≥2ab 可得 当x≠0时,|f(x)|=|x|/(1+|x|²)...
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