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函数fx的定义域为r
设
函数f
(
x
)=Lg(ax²+2ax+1)的值
域为R
则a的取值范围
答:
f
(
x
)的值
域为R
,则其
定义域为
(0,+∞).即ax²+2ax+1>0恒成立,即a[(x+1)²-1]+1>0恒成立.1°.若(x+1)²-1>0.则a>1/[1-(x+1)²],此时只需a≥0.2°.若(x+1)²-1<0.此时只需a<1/[1-(x+1)²],a<1.综上,...
f
(
x
)
定义域为R
有f(x)>0且[f(x)]^y=f(xy),f(1/3)>1,f(x)为增
函数
,求证...
答:
f
(a)+f(c)>=2√(f(a)*f(c))右边的根号下可化为 f(a)*f(a)^i=[f(a)]^(1+i) 又[f(
x
)]^y=f(xy)=f(a*(1+i))=f(a+a*i)=f(a+c)即f(a)+f(c)>=2√f(a+c)a+c>=2√(a*c)=2b 又因为f(x)为增
函数
所以f(a+c)>=f(2b)所以f(a)+f(c)>=2√f(...
已知
函数
y=f(x)
的定义域为R
,且对任意的a,b∈R,满足f(a...
答:
取x1>
x
2,则:f(x1)-f(x2)=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)=[f(x1-x2)+f(x2)]-f(x2)=f(x1-x2)因x1-x2>0,则f(x1-x2)<0,即:f(x1)<f(x2),所以
函数f
(x)是减函数。所以函数f(x)在区间[m,n]上的最大值是f(m),最小值是f(n),即值域是:[f(n),f(m...
已知
f
(
x
)是
定义域为R
的奇
函数
,当x属于零到正无穷时,f(x)=x^2-2x...
答:
f
(
x
)={-x^2-2x(x<0){x^2-2x(x≥0)}(2)-x^2-2x开口向下、对称轴为x=-1 x^2-2x开口向上、对称轴为x=1 所以,f(x)在区间(-oo,-1)和(1,+oo)上递增、在区间(-1,1)上递减。 f(-1)=1、f(1)=-1 所以,若方程f(x)=a恰有3个不同的解,则a的取值范围(-1,1)。
函数f
(x)
的定义域
的
R
,f(0)=2,若对任意x∈R,f(x)+f‘(x)>1,则不等式...
答:
2015-02-10 已知
函数f
(x)
的定义域为R
,且f(0)=2,对任意x∈R,... 14 2015-02-04 函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x... 2015-02-05 函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x... 1 2015-02-10 定义域为R的偶函数f(x)满足:对任意的x∈R,都有f(x+... 1...
已知
函数fx为定义
在
r
上的奇函数,当x≥0时,fx=2的x次方+2x+m(m为常...
答:
函数f
(
x
)在
定义域R
上为奇函数 所以f(0)=0 所以2的0次+0+m=0 m=-1 算出f(1)=3 又由奇函数性质 f(-1)=-f(1)=-3
已知
函数
y=f(x)
的定义域为R
,且对任意实数x恒有2f(x)+f(-x)+2^x=0...
答:
x
2)=[2^(-x1)-2^(x1+1)]/3-[2^(-x2)-2^(x2+1)]/3 =[2^(-x1)-2^(-x2)]/3+[2^(x2+1)-2^(x1+1)]/3 因:x1<x2 所以有:-x1>-x2 ,x1+1<x2+1 所以:2^(-x1)>2^(-x2)2^(x2+1)>2^(x1+1)即:
f
(x1)-f(x2)>0 所以此
函数
在
R
上为减函数!
设
函数fx
=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是
定义域为R
的奇函数
答:
解:(1)∵f(x)是
定义域为R
的奇函数,∴f(0)=0 ∴1-(k-1)=0,∴k=2 (2)∵
函数f
(x)=ax-a-x(a>0且a≠1),∵f(1)<0,∴a-1/a <0,又 a>0,∴1>a>0.由于y=ax单调递减,y=a-x单调递增,故f(x)在R上单调递减.不等式化为f(x2+tx)<f(...
已知
f
(
x
)
的定义域为R
,并满足以下条件: 1 对任意x属于R,有f(
X
)大于0...
答:
f
(
x
) = f(1 * x) =( f(1))^x ---条件2 所以 f(1)>1且f(x)=[f(1)]^x 成立。(3)f(2^x + m) = f(1)^(2^x + m) ---条件2 因为f(1)>1 所以2^x + m < 0 因为g(x) = 2^x 在x∈【0,1】为单调增
函数
,且其值
域为
:[1,2]。即当x = 2时,g(x) ...
已知y=
f
(
x
)在
定义域R
上是减
函数
,且f(1-a)<f(2a-1),求a的取值范围
答:
解:因为y=
f
(
x
)在
定义域R
上是减函数,根据减
函数的
性质,即,当f(x1)<f(x2)时,x1>x2,f(1-a)<f(2a-1)时,1-a>2a-1 3a<2 a<2/3,所以此时a的取值范围为:{a| a<2/3},即,(-∞,2/3).
棣栭〉
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