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函数不连续存在吗
不可导一定
不连续吗
?
答:
不可导不一定
不连续
。左导数和右导数
存在
且“相等”,才是
函数
在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。注意:1、可导与可微 可微必然可导,可导不一定可微,可微必然可导,可导不一定可微,可微必然可导,可导不一定可微。对一元函数...
高数,在某点导
函数不存在函数
就
不连续吗
答:
不一定。
函数
在某点可导一定连续,但是函数在某点不可导不一定
不连续
。比如反三角函数y=arcsinx,在x=-1和1时不可导,但是函数却是连续的。
函数连续
但导数不一定连续是什么意思?
答:
当x=0时,f(x)=0 这个
函数
在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不
存在
,所以在x=0这一点处,f'(0)存在但f'(x)
不连
...
举例说明
连续函数
的导数不一定连续
答:
f(x)=x^2sin(1/x);当x=0时,f(x)=0.这个
函数
在(-∞,+∞)可导.导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)
存在
但f'(x)
不连续
....
为什么
函数连续
是定积分
存在
的充分条件,而不是必要条件?谢谢回答_百度...
答:
X)在[a,b]上连续是定积分
存在
的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上
不连续
,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,
函数
f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
y = tanx在第一象限不是
连续
的,所以不是增
函数
?但我看图象明明就是连续...
答:
2、对于
函数
来说,连续指的的什么?简单点说,所谓连续,就是其图像可以“一笔画”的,函数y=tanx的图像无法“一笔画”,所以它的图像是
不连续
的。3、“在第一象限内连续”也是错误的。如x=π/3和x=13π/6都在第一象限内,这两个点是无法从一个点走到另一个点的。由于其不连续,就不
存在
...
函数连续
,极限
存在
的必要不充分条件是什么?
答:
函数
f(x)在x0处极限
存在
的充分条件。因为存在极限必定
连续
,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
函数连续
,是不是函数极限就
存在
啊?
答:
1、函数f(x)在点x0处有定义;2、函数f(x)在点x0处有极限;3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件,因此说函数有极限是
函数连续
的必要不充分条件。至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求;闭区间的在...
函数连续
但是不可导,是什么样的函数呢?
答:
如图,y=|x|的图像,在x=0处连续但不可导。一般来说,一元函数可导必连续,但是连续未必可导。函数f(x)在x=a时连续就是limh->0 f(a+h)=f(a)函数f(x)在x=时可导就是lim h->0f'(a+h)=f'(a)连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现
不连续
性,就是其导
函数不
...
怎样判断
函数
极限存
不存在
?
答:
极限是否
存在
,主要看函数的间断点,而间断点往往都在函数定义域的限制点或者函数形式的变化点。因为
连续函数
都有极限,所以,判断函数是否连续,就选择函数的分段连续的端点,检验左、右极限是否相等;凡是左、右极限相等的,就表示
函数连续
;而左、右极限不相等函数,肯定
不连续
。常用的函数极限的性质有...
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