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函数在某一点处可导的概念
导数
在生活中的应用
答:
3、导数还具有可加性。如果函数有两个时间段,第一个时间段的函数值加上第二个时间段的函数值等于总时间段的函数值。这意味着导数可以用来计算函数的积分,即函数的累积量。4、导数还具有可微性。这意味着如果
函数在某一点处可导
,那么它一定在该点处可微。换句话说,函数的任何小变化都可以由其导数...
可导
,可微,可积和连续的关系
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在
可导的概念
,只有偏导数存在。
函数在某处
可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
1、复变
函数
f(z)
在一点
Z0
可导
与在Z0点解析
有什么
区别? 2、、复变函数...
答:
那末称f(z)在z0解析 如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析 由定义可知,函数在区域内解析与在区域内可导是等价的 但是,函数在一点解析和在
一点可导
是两个不等价
的概念
函数在一点处可导
,不一定在该点处解析 函数在一点处解析比在该点出
可导的
要求高得多 ...
怎么证明
函数在某点处
是否
可导
答:
一般可按照
导数定义
证明该极限存在 对分段
函数
一般用左右导数存在及相等来证明 当然对于常见函数如果能求岀导数公式其存在性就不在话下 导数不存在的情况常见于不连续 而不连续又有多种情况 如函数无定义 旡极限 极限与函数值不等许多情况
可导处
是否在该
点
一定有
定义
(指的是导
函数
而不是原函数)
答:
一定是有的,因为
一点可导
,由定义可知是因为在这
点定义
式的极限值存在,这个极限值实际上就是该
点导数的定义
函数
图像上
某点处的导数
存在,该点处切线一定存在吗
答:
只要能推出导数,就说明该点有切线有斜率因为
函数在某一点的导数
就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。反之,如果有切线,不一定能求出导数,因为当切线垂直于x轴时我们可以理解为该点的斜率为无穷大,也就是无法表示。切线性质:(1)切线和圆只有一个公共点;(2)切线和圆心的距离等于圆的...
怎样证明一个
函数在某一点
是否
可导
答:
先求不定积分∫√(x^2-1)/xdx=∫√(1-x^-2)dx; 设x^-2=u^2; dx=-udu/x^-3; ∫√(1-X^2)dx=-∫u√(1-u^2)du/(x^-3)=(1-u^2)^(3/2)/3x^3+C=(1-x^-2)^(3/2)/3x^3+C.再把积分区间代入就行了.
函数在某点处可导
说明
什么
?如何判断函数在给定区间内是否连续?
答:
说明
函数在
这
一点处
连续,对给定的函数求导,若
导数
存在,说明在这个区间连续,特别注意端点的导数求法。
如何用
导数
解法线方程?
答:
导数法线方程公式是高等数学中一个重要
的概念
,它描述了函数在某一点处的切线与法线之间的关系。在解决实际问题中,常常需要用到这个公式来解决一些涉及切线与法线的问题。导数是一个函数在某一点处的变化率,也就是函数在该点处的切线的斜率。如果一个
函数在某一点处可导
,那么就可以求出该点处的导数值...
微分和求导
有什么
差别?
答:
导数
和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是
函数
图像
在某一点处的
斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。
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