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函数在点处不连续
函数在
间断
点处连续
怎么理解?
答:
所以要
函数在
间断地
处连续
,只需要把间断地处的函数值设定为或修改为极限值,那么函数在间断地处就能连续了。例如函数f(x)=xsin(1/x),这个函数在x=0处定义域,是个间断地。但是当x→0时,函数的极限是0,所以如果我们补充规定当x=0时,f(0)=0,那么f(x)在x=0这点也能连续了。
...两者概念一样吗?该
点处
导数不存在就能说它
不连续
吗?
答:
第一个问题,该点导数不存在就意味着该点不可导 第二个问题,不可导不一定不连续,比如y=|x|在x=0处不可导,但是在在x=0
处不连续
但是反过来成立,即不连续一定不可导
函数连续
,其不可导点一定是尖点或者折点吗?我觉得不是…
答:
从广义上来讲,函数不可导的情况有很多,但目前高等数学研究的函数可导性,主要是基于初等函数,或者是由数个初等函数组合成的分段函数,复合函数等,在此研究的基础上,不可导一般是以下几个方面:①
函数在
某
点处
根本
不连续
,这个情况很好理解。② 函数在某点处左右导数值不相等,就是所谓的尖点,...
高数问题,为什么
函数在
某点可导不等同于
连续
,麻烦举例解释
答:
连续与可导是两个不同的概率 。对一元函数来说,
函数在
某点可导,则函数在该
点处
必连续;但函数在某
点连续
,却未必可导 。如 y = |x| 在 x = 0 处 。所以可导与连续并不等同 。
什么叫
函数在
某
点连续
但不可导呢?
答:
连续不可导的三种情况如下:1、
函数在
该
点不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2
处不
可导。2、函数在该
点连续
,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0
处连续
,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的...
连续函数
一定在某
点处
有定义吗?
答:
函数
f(x)
在点
x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f(x)在点x=x0
处连续
,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的...
函数在
某
点处连续
,不可导,为什么?
答:
连续不可导的三种情况如下。1、
函数在
该
点不连续
,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2
处不
可导。2、函数在该
点连续
,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=0
处连续
,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。3、对于可导的...
怎么证明
函数在
一点
连续
?
答:
证明函数f(x,y)在某点的邻域内连续,一般按
函数连续
的定义进行证明:1)
函数在
该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
说明
函数
f
在点
x处有定义,有极限,
连续
这三个概念有什么不同?又有什么...
答:
.3、但是有定义的点,却不一定是连续的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点;.4、在定义域内,有定义、有极限、连续,是浑然一体的。三者同时正确,不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点、奇点,A、肯定是
不连续
的,除非是第一类阶段点,然后补充成
连续函数
;B、间断
点处
、奇点处...
导
函数在
某
点连续
怎么判断?
答:
导
函数在
某
点连续
,和函数在某点连续判断的方法是一样的,即在该点的左右极限相等且于该点导函数值。如果函数f(x)在(a,b)中每一
点处
都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的...
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