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函数增减性判断
如何判定
函数
图像的
增减性
答:
从
函数
图像上看,如果图像从左向右是上升的,则函数是递增的,如果图像从左向右是下降的,则函数是递减的。
如何
判断
一个
函数
在某一个区间上的
增减性
?
答:
函数
导数在该区间大于等于 0 时, 函数在该区间递增;函数导数在该区间小于等于 0 时, 函数在该区间递减。
单调性怎么
判断
答:
1、
判断函数
的单调性和
增减性
是函数分析的重要部分。对于函数的单调性,我们可以通过求导数来判断。如果导数在某个区间内大于0,那么函数在这个区间内是增函数;如果导数小于0,那么函数是减函数。这种方法直观且有效,适用于大部分初等和高等函数。2、对于函数的增减性,我们可以观察函数的图像或者利用函数...
怎么
判断
指数
函数
的
增减性
?
答:
注意事项 比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意:(1)对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数
函数
的单调性来
判断
。例如:y1=34 ,y2=35 因为3大于1所以函数单调递增(即x的值越大,对应的y值越大),因为5大于4,所以y2 大于y1 。指数函数比较实例 (2)对于...
如何理解指数
函数
的
增减性
和奇偶性?
答:
(2) 指数函数的值域为(0, +∞)。(3) 函数图形都是上凹的。(4) a>1时,则指数函数单调递增;若0<a<1,则为单调递减的(图2)。图2 指数
函数增减性
(5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(不等于0)函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减...
函数
的
增减性
是什么?
答:
函数
的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的
增减性
。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。如何理解 函数单调性是针对某一个区间而言的,是一个局部...
函数增减性
如何
判断
答:
以下是初中的~一次
函数
:y=kx+b 当k>0时,y随着x的增大而增大 当k<0时,y随着x的增大而减小 反比例函数:y=k/x 当k>0时,在同一象限内,y随着x的增大而减小 当k<0时,在同一象限内,y随着x的增大而增大 二次函数:y=ax^2+bx+c a>0,当x>=-b/2a时,y随着x的增大而增大、当x...
如何
判断
反比例
函数
的
增减性
?
答:
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例
函数
。因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。表达式为:x是自变量,y是因变量,y是x的函数。单调性 当k>0时,图象分别位于...
怎样
判断
一个
函数
在一个区间是增函数还是减函数
答:
利用导数的符号
判断函数
的
增减性
:设函数y=f(x)在某区间可导,若f′(x)>0,则f(x)为增函数;若f′(x)<0,则f(x)为减函数;如果f′(x)=0,则f(x)为常值函数.
如何
判断
一个
函数
的单调性?
答:
(2)如果在一个区间上以u为变量的外层
函数
y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相反(“内增外减”或“内减外增”),则y=f(u(x))为这个区间上的减函数。上面复合函数的
增减
,可以用数学式子和符号简化为下图所示四种情况:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为...
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