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函数的奇偶性公式
怎样判断
函数的奇偶性
答:
判断
函数的奇偶性
方法如下:1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数。2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法:用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)...
函数的奇偶性
的运算法则
答:
运算法则 (1) 两个偶
函数
相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
怎样判定
函数的奇偶性
?
答:
(1)定义法 用定义来
判断函数
奇偶性,是主要方法。首先求出
函数的
定义域,观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)
的奇偶性
。(2)用必要条件 具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称,这是函数具有奇偶性的必要条件。例如,函数y=的...
函数的奇偶性
、对称性分别是什么?
答:
1、第一象限:正弦是正的,余弦是正的,正切是正的。2、第二象限:正弦是正的,余弦是负的,正切是负的。3、第三象限:正弦是负的,余弦是负的,正切是正的。4、第四象限:正弦是负的,余弦是正的,正切是负的。简单概括为:一全正,二正弦,三正切,四余弦 。
判断
复合
函数的奇偶性
口诀
答:
复合
函数的奇偶性
:内偶则偶,内奇同外。复合函数的单调性:同增异减。以上口诀可以用于判断复合函数的奇偶性。具体来说,如果一个复合函数由两个函数组成,可以根据组成函数的奇偶性进行判断。如果组成函数的奇偶性相同,则复合函数为偶函数;如果组成函数的奇偶性不同,则复合函数为奇函数。例如,对于...
如何讨论
函数奇偶性
答:
,则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数)。偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能倒导其
奇偶性
。验证奇偶性的前提要求
函数的
定义域必须关于原点对称。
奇偶函数的
关系是什么?
答:
奇函数乘以偶函数等于奇函数。此外,偶函数乘以偶函数还等于偶函数,奇函数乘以奇函数等于偶函数。
函数的奇偶性
也就是指关于原点的对称点的函数值相等,这是属于函数的基本性质,也就是它们的图象有某种对称性的一元函数。
函数的
单调性和
奇偶性
的概念
答:
说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言 ②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数.(分析:判断
函数的奇偶性
,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)...
求
函数的奇偶性
,求详细步骤
答:
分子分母同时乘以 √(x²+1)+x 那么平方差
公式
得到 [√(x²+1)+x][√(x²+1)-x]=(x²+1)-x²=1 于是展开得到-ln[x+√(x²+1)]即
函数
为奇函数
函数的奇偶性
是怎么算的?
答:
在判断一个
函数的奇偶性
时,首先要求定义域,看其是否关于原点对称。在判断函数的奇偶性时,要注意对f(-x)和-f(x)的化简。上面是解题策略。下面举个小例子。f(x)=x三方+2x 函数的定义域为R,它关于远点对称。因为f(-x)=(-x)三方+2(-x)=-x三方-2x=-(x三方+2x),即f(-x)=-f(x)...
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