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判断函数是否可导
"上海理工大学插班生试卷题型"是什么?
答:
6. 理解函数在一点处连续的三种等价定义方式;7. 会求函数的连续区间,
判断函数
间断点的类型;8. 理解并掌握闭区间上连续函数的主要性质.二.一元函数微分学 1. 清楚
导数
和微分的概念及
函数可导
、可微、连续之间的关系;2. 熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握隐函数和由参数方程确定...
什么是零点定理?怎么证明?
答:
对于一个函数 ,若存在实数 ,使 ,则称 为函数 的零点,又称为方程 的实根.如果函数 为闭区间上的连续函数,那么我们就可以利用连续函数的零点定理来
判断函数是否
存在零点,同时也可以利用微积分的知识来解决零点个数问题.一、关于连续函数的零点的相关定理 定理1 (介值定理)设函数 在闭区间 上...
初等
函数是否
一定
可导
答:
举例如下:y=|x|就是y=sqrt(x^2),它是基本初等
函数
y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数,是初等函数。(其中x^2表示x的平方,sqrt(x)表示x的算术平方根);但y=|x|在x=0点处的左
导数
为-1,右导数为1,因此该函数在x=0处不
可导
!另举反例:y=x^(1/3)(即x的立方根)是基本初等函数,但在x=0处...
函数
极值点一定是驻点吗
答:
0,0)不是驻点。若f(a)是
函数
f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数
为0的点)或不
可导
点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)...
函数
f(z)= u(x, y)+ iv(x, y)解析的充要条件为?
答:
1.
函数可导
的定义。首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2.函数f (z)=u(x,y)...
请问,如何
判断
一个
函数是否
存在原函数呢?用什么依据来判断?
答:
若
函数
f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也...
如何
判断
一个
函数
在开区间内有界?
答:
运用极限存在准则:如果函数f(x)在开区间(a,b)上
可导
,且f'(x)在开区间(a,b)上有界,则可以运用极限存在准则来
判断函数
在开区间内有界。需要注意的是,以上方法并不是万能的,判断一个
函数是否
有界还需要具体问题具体分析,需要结合函数的表达式、性质以及所处环境等因素进行综合判断。
怎样证明一个高数
可导
和连续
答:
可以根据导数的定义来
判断函数
在某点
是否可导
。可导和连续的关系:可导一定连续,但是连续不一定可导。基本初等函数 :常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数复合而成的复合函数。判断极限是否存在。如果已知函数在某点可导或者可微,那么自然可以断定连续。
复变
函数
为什么z=0 解析
答:
貌似你给出的条件不全,是什么样的条件使得Z=0解析?
判断
复变
函数是否
可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0
可导
,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏
导数
]如果...
以下
判断
正确的是 ( ) .函数 为 上
可导函数
,则 是 为函数 极值点的充要...
答:
D 试题分析:A应该是必要非充分条件,因为若 是
函数
的极值点,则 ,但若 , 两侧的单调性要改变,才是极值点,否则不是;B应该是任意 , ;C命题的逆命题是 则 ,真命题,正弦定理: ,若 ,则 ,则 ,D.若 则函数 满足 ,为偶函数,若函数是偶函数,则关于 轴对称,...
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