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单位矩阵e的行列式的值
行列式E
平方可以是数吗
答:
行列式E
平方可以是数。E就是主对角线元素都为1,其余元素都为0的对角矩阵,称为单元矩阵,利用矩阵的乘法原则计算就知道
E的
平方=E。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为
单位矩阵
。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1...
设A是n阶方阵并且满足AAT=
E
,|A|=-1 ,E为
单位矩阵
,证明
行列式
|A+E|...
答:
证明: |A+
E
| = |A+AA'| = |A(E+A')| = |A||E+A'| = |A||(E+A)'| = -|E+A|.所以 |A+E| = 0.注: A' = A^T 满意请采纳^_^
什么矩阵I是
单位矩阵
?
答:
矩阵I是单位矩阵。用I或E表示。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。根据
单位矩阵的
特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性...
n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶
单位矩阵
,计算
行列式
|A+3E|
答:
由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P
的行列式
之积为1,则 |A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)
什么叫
矩阵的行列式值
?
答:
负
单位矩阵的行列式值
1。
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,...
n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶
单位矩阵
,计算
行列式
|A+3E|
答:
由A有n个不同特征值,则A可对角化,则存在P,使P逆AP=Λ,其中Λ为对角阵,且对角线元素为1,2,...,n,由于P逆与P
的行列式
之积为1,则 |A+3E|=|P逆|*|A+3E|*|P|=|P逆(A+3E)P|=|P逆AP+3P逆P|=|Λ+3E|=4*5*...*(n+3)...
如何证明一个
矩阵
是可逆矩阵?
答:
证明一个矩阵可逆的方法有5种;(1)看这个
矩阵的行列式值
是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
这是线性代数第六版130页例题13,请问倒数第二行P的逆
矩阵
是不是求...
答:
这里当然没有算错 你可以验证一下PP^-1 就等于
单位矩阵E
注意P
的行列式值
为 -2 所以可以计算得到P的逆矩阵P^-1=1/2 P
负
单位矩阵的行列式值
答:
负
单位矩阵的行列式值
1。
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=kn|A|,|A*|=|A|n-1,...
怎么
证明一个矩阵是
单位矩阵
例如 A^2=E A的特征值均大于0 证明A是E
答:
简单计算一下,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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