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原函数是奇函数导数是偶函数
偶函数
的
原函数
一定
是奇函数
吗?
答:
(c是任意常数),只有当c为0时,
才是奇函数
。所以连续
偶函数
的
原函数
不一定是奇函数。注意:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。1727年, 年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇...
函数导数是奇函数
,
原函数
一定
是偶函数
吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而,
原函数
F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不
是偶函数
,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,
导数是奇函数
的函数的原函数不一定是偶函数。原函数的性质与导数的奇偶性之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
fx为连续
偶函数
,fx所有的
原函数为奇函数
但不唯一。为什么,或者举个例 ...
答:
证明了
原函数是
个
奇函数
。至于不唯一很简单,因为原函数后面一般要加一个常数C 不同的C对应不同的原函数,所以不唯一,希望采纳
为什么
导函数是奇函数
,
原函数
就
是偶函数
呢?
答:
专升本阶段的时候我也迷茫这个为啥只有
导函数是偶函数
的时候
原函数是奇函数
这个定理不成立,现在考研了明白了。当导函数是偶函数的时候,要想看原函数的情况是不是要求积分,积分之后就会产生一个任意常数,如果这个任意常数为0的话就是变上限积分的情况 这时候这个函数就是奇函数了,如果c不等于0的话 ...
为什么
偶函数
的
原函数
不一定
是奇函数
答:
这是因为偶函数的导数
为奇函数
,而
原函数
因为可以包括任意常数则失去了奇偶对称性。同理,奇函数的
导数为偶函数
。这些基本规律可以简单证明如下:1)f(-x) = f(x) 偶函数 两边求导:f'(-x) (-1) = f'(x)=> f'(-x) = -f'(x) (偶函数的导数为奇函数)2)f(-x) = -f(x) 奇...
导数是
周期函数
原函数
一定是周期函数吗
答:
如
导函数为
sinx+3,是周期函数。其
原函数
-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(x)的最小正周期。导数...
导数是奇函数
的
原函数
一定
是偶函数
吗?
答:
导数是偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不
是奇函数
了 如果加上0点的值是0 ,就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x)在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f(-x)+2f(0)只有f(0)=0才...
偶函数
的
原函数是
什么?
答:
(D)当f(x)是单调增函数时,F(X)必为单调增函数。若函数y=f(t),t=g(x)的奇偶性不同,则其复合函数y=f(g(x))必
为偶函数
;若奇偶性相同,则其复合函数y=f(g(x))的奇偶性与外层函数有相同的奇偶性。积分学中的奇偶函数的
原函数
奇偶性:(
奇函数
}'=偶函数 例如 (x³)’=3x...
偶函数求导
一定
是奇函数
吗
答:
偶函数求导
的话,确实一定就
是奇函数
,因为根据求导的一个原则,就是导数和
原函数
的奇偶性是相反的。
导数是奇函数
,则
原函数
一定
为偶函数
么??
答:
解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的
原函数
(如果存在的话)
是偶函数
。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
。2...
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