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可导函数加绝对值还可导吗
怎样证明一个
函数
在某一点
可导
?
答:
没有具体的公式,对一般的
函数
而言,在某一点出不
可导
有两种情况.1,函数图象在这一点的倾斜角是90度.2,该函数是分段函数,在这一点处左
导数
不等于右导数.就这个例子而言 f(x)=x的
绝对值
,但当x0是,f(x)的导数等于1.不相等,所以在x=0处不可导.
函数
在一点
可导
,什么条件下可以连续呢?
答:
需要注意的是,
函数可导
并不意味着函数在该点处处可导。函数在某一点可导,意味着函数在该点附近的某个区间内可导。另外,对于特定类型的函数,如多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等,它们在其定义域内都是可导的。但对于一些特殊的函数,如
绝对值函数
和分段函数等,它们在某些点可能不可导。在...
求
带绝对值
的
函数
的不
可导
点问题,看不懂答案,求指教!谢谢!
答:
导数
定义可知,你所说的提出来的正好是用定义求极限的分母。当x趋向2时,分母为定义的自变量的增量x-2。分子为所给
函数
减f(2)。用你所用书的35页下方导数与极限联系的第一个公式,f(2)=0,然后就是分母为x-2了,约分就剩下你见到的题目了。
...=
绝对值
1-x这两个
函数
在x=0处
可导吗
,怎么样证明?
答:
f(x)=|x|在x=0处不
可导
而你给出的两个
函数
在x=0是可导的 你可以通过左
导数
和右导数相等来证明
绝对值函数
在什么时候不
可导
?
答:
绝对值函数
f(x) = |x|在x=0处是不
可导
的。这是由于在x=0处,绝对值函数在左侧和右侧的斜率(
导数
)不相等。导数的定义是函数在某一点的切线的斜率,即函数曲线在该点附近的变化率。对于绝对值函数来说,当x>0时,斜率为1;当x<0时,斜率为-1。但是在x=0处,绝对值函数的导数不存在,因为...
为什么x的
绝对值
在x=0不
可导
答:
因为f(x)=|x| 当x≤0时,f(x)=-x,左
导数
为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则...
请问
函数加上绝对值
后连续性改变吗?
答:
设f(x)中,f(x0)=0,且函数在此点连续,函数f(x)加上绝对值后,大于0的部分不变,即等于0的部分也不变,即f(x0)=0,小于0的部分变成-f(x),则,If(x)I≥0,且当x->x0时,f(x)->0,所以
函数加上绝对值
后连续性不会改变....
y=x
绝对值
+1在x=0处为什么是连续但不
可导
的
答:
其右
导数
为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,在 x=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不
可导
。而对于函数 y= x^(1/3),
导函数
为 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 处 y'→∞,即在x=0处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。
讨论
函数
f(x)=((x-1)(x-2)^2)的
绝对值
的
可导
性,并求出可导点处的...
答:
当x>=1时 ,f(x)=(x-1)(x-2)^2 当x<1时 ,f(x)=-(x-1)(x-2)^2 lim[x-->0+][f(1+x)-f(1)]/x=lim[x-->0+]x(x-1)^2/x=1 lim[x-->0-][f(1+x)-f(1)]/x=lim[x-->0+]-x(x-1)^2/x=-1 ∴当x=1时,f(x)不
可导
。当x>1时 ,f'(x)=(x...
如何证明
函数
在某区间上的连续性和
可导
性
答:
连续性就是证每个点的左极限等于右极限等于该点的值,初等
函数
在其定义域内都是连续的,你的举例就是
可导
性就是某点的左导等于右导,例如y=x在x=0点可导,但y=x的
绝对值
在x=0点不可导
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