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可导是函数值存在的什么条件
导数存在
需要什么样
的条件
?
答:
1、
函数
在定义域中一点
可导
需要一定
的条件
:只有左右
导数存在
且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限
存在的
充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
如果一个函数在某个点处满足上述三个
条件
,我们可以说这个函数在该点处可导。需要注意的是,并不是所有
可导的
函数都在每一点有定义,但是如果在某点可导,那么该点处
的函数值
必须
存在
。可导性是分析函数性质的重要条件,它与函数的连续性、极值、图像的切线等概念密切相关。在实际应用中,可导性帮助我们...
函数可导的
充要
条件是什么
?
答:
导数第一定义:设
函数
y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0),如果△y与△x之比当△x→0时极限
存在
则称函数y=f(x)在点x0处
可导
。并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处
的导数
记为f...
函数
在某点
可导的条件是
什么?
答:
函数可导的
充要
条件
:左导数和右导数都
存在
并且相等。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果
函数的
自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的...
函数
在
什么
情况下
可导
?
答:
一个
函数
在某一点
可导的条件
是它在该点
存在导数
。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点连续:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线:...
怎样判断
函数
在某一点是
可导的
?
答:
要判断一个
函数
在某点可导与不可导,需要使用
导数的
定义和相关判定
条件
。一、导数的定义:一个函数在某点
可导的
充分必要条件是,该点的左
导数值
等于右导数值。即函数在该点
的导数存在
且相等。二、常用判定条件:1. 函数在某点可导的必要条件是,在该点的左极限和右极限存在且相等。2. 对于分段定义的...
判断
可导
性
的
三个依据
是什么
?
答:
这个
函数
称作原函数f(x)的导函数,记作:y'或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个
可导
点x。处都对应着一个唯一确定
的数值
—
导数值
f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数,称为函数f(x)的导函数,记为f′(x)。
如何判断
函数
在某点
可导
?
答:
分析如下:一、根据
可导条件
判断 1、
函数的条件
是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
函数可导的
充分
条件
答:
函数要可导,首先左右导数相等。其次,要在该点处有定义。f(x)在x=a处可导的一个充分
条件
是lim(x趋近于0) [f(a)-f(a-h)]/h存在。不是所有的函数都
有导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的函数
一定...
高等数学
导数存在
答:
导数
存在的条件
:函数在该点的左右
导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
导数是函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线...
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