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复杂定积分求导
数学不
定积分
问题?
答:
根据变限
积分求导
公式 (3)原式=(-sinx)*cos(πcos^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=-sinx*cos(π-πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=sinx*cos(πsin^2x)-cosx*cos(πsin^2x)=(sinx-cosx)*cos(πsin^2x)(5)原式=d[x∫(1,x^2)f(t)dt]/dx =∫(1,x^2)f(t)dt+x*[2x*f(x^...
变上限
积分
公式是谁证明的?
答:
牛顿-莱布尼茨公式是17世纪后叶由牛顿与莱布尼茨各自独立地提出来的,它揭示了
定积分
与
导数
的逆运算之间的关系,因而被称为微积分基本定理. 这个定理为定积分的计算提供了一种简便的方法. 在运用时常将公式写出如下形式:(5)例4 计算 .解 .例5 计算 .解 .例6 计算 .解 .例7 求 .解 由区间可...
大一
定积分
问题,第8题
答:
令u = tx、du = x dt 当t = 0、u = 0 当t = 1、u = x ∫[0→1] ƒ(tx) dt = ∫[0→x] ƒ(u) [1/x du]= (1/x)∫[0→x] ƒ(u) du 即(1/x)∫[0→x] ƒ(u) du = ƒ(x) + xsinx、两边各自
求导
(1/x)ƒ(x) - (1/...
...极限、函数与连续、
导数
及应用、不
定积分
与定积分)山东
答:
定积分
与不定积分的公式要背好还有
求导
的公式洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零; (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x...
导数导数导数导数
答:
导数
是微
积分
中的重要基础概念。导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。导数另一个定义:当x=x0时,f‘(x0)是一个确定的数。这样,当x...
高数
定积分
答:
解:当x→0 sin2x→2x=arcsin2x 在运用洛必达法则之后,不用再
求导数
,而书上做的是再求导数,又不符合复合函数
求导数
法则。原式=lim(x→0+) 2arcsin2x/3x=lim(x→0+) 2*2x/3x=4/3=1又1/3。书上写的是求导数的形式,是不对的;如果求导数是复合函数求导数,写的也不对;所以,要...
为什么
导数
公式有16个,而微
积分
公式只有十三个,三个去哪了?
答:
从极限,
求导
,微分,
积分
,依次关联,但公式并非完对称!导数公式不止十六个,只是十六个常用的而已!就三角函数
的导数
公式就不止十六个,只是我们只记一些常用的而已!而积分公式,作为求导的逆运算,公式不但比求导多,并且
复杂
得多,正常学生没法记住那么多的积分公式!请不要说微积分公式只有十三个,...
∫(sinxsin2x) dx怎么做?
答:
式中:∫——积分号,f(x)dx——被积式,f(x)——被积函数,F(x)——原函数,C——积分常数 注意:如果将
求导
看成一种运算,那么积分是其逆运算,也就是已知f(x),要找一个函数F(x),使得F'(x)=f(x),所以相对而言,积分比求导要困难。2、不
定积分
法则 3、凑微分法。凑微分法,把...
有道
定积分
的题目,大家帮我解答下,非常感谢!
答:
3:
积分
的d号,可根据乘法计算规则,符合交换法和分配法,比如d(-a)=-da,而且-可以移到积分号外去 显然整体积分就是反向积分,因此说上下限不颠倒,而颠倒定义x轴的的方向,同样是积分反向值(-)4:任何d(x+c)都可以看成dx,即对x求积
求导
,和对和x等变化率的求导和求积是一样的,符合微分和
导数
关于...
定积分
题目怎么做这个题目是∫xf(x)的导dx,为什么答案用f(x)不是...
答:
这里用了原函数的概念。∫f(x)dx 就是 f(x) 的一个原函数。故不必先
求导数
f'(x), 再代入
积分
。
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