44问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数中可微可导连续的关系
函数的可微
性与
连续
性
的关系
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、
多元函数可微的
条件 多元...
可微
,
可导
,
连续
,有极限 之间有什么
关系
答:
这个
关系
很复杂 先说
可导
和
可微
对于单元函数 可微和可导是相同的 但对于多元函数则不一样
多元函数中
各个偏导
函数连续
才能推出可微 多元函数可微则可以推出各偏导存在、各个方向的方向
导数
存在 可导的话一定连续 但连续不一定可导~证
连续的
一般方法是左极限=右极限 所以如果极限存在的话一定连续 极限存在...
...
可导
、连续、存在极限 、
可微
四者之间
的关系
(比如,
连续的
话,必 ...
答:
一元:
可导
必连续,连续必存在极限,(单向)
可微
与可导互推
多元
:一阶偏
导连续
推出 可微,(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)
函数连续
(单向)函数连续推出二重极限存在(单向)
二元
函数
:偏
导数
存在,有定义,存在极限,
连续
,
可微
。他们之间
的
推导...
答:
可微分是最强 的性质,即
可微
必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接
关系
),即连续
多元函数
偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏
导数连续
强于
函数可微
分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。
一元函数的可导于
连续的关系
,
多元函数的可导
,连续于可微分的关系???
答:
一元
函数可导
一定连续,但连续不一定可导。
多元函数可微
分一定可导,导函数存在且导
函数连续
则
可微
分。多元函数可微分一定连续。
二元函
连续中连续
、
可导
、极限存在、
可微
之间
的关系
是什么
答:
可导
一定
连续
,但是连续不一定可导(如y=IxI)
可微
必可导,但可导不一定可微 可微→连续→极限存在(不可逆)
极限存在、
连续
、有界、可积、
可导
/
可微
之间
的关系
答:
而
可导
与
可微
则等价,它们都意味着
函数的
局部线性近似非常精确。最后,以狄利克雷函数为例,它展示了不
连续
性与可积性的奇特结合。尽管处处不连续,但狄利克雷函数在有限区间[0,1]上仍具备勒贝格积分性,且积分结果为0,这揭示了极限、连续性和可积性之间更为复杂的交织
关系
。
为什么
多元函数可微
则该函数一定
连续
答:
根据可微的定义,如果可微的话,z的变化量趋向于0,也就证明了
连续的
定义。
多元函数
在定义域内点
的可微
性保证了它在此点关于每一个变量的偏
导数
都存在。函数y=f(x),是因变量与一个自变量之间
的关系
,即因变量的值只依赖于一个自变量。
函数连续
、
可微
等
的
相互
关系
!
答:
可微
等于
可导
。连续不一定可导,在
连续的
情况下,只有左极限和右极限都存在,且左右极限都相等,才有可导,可微。全微分指
多元函数
来讲的,全微分存在要求每个自变量的偏导都存在。如果是二阶的,要求二阶偏导无顺序,即对先x后y和先y后x是一样的。具体你再看看书吧。
如何理解二元
函数可微可导连续
之间
的关系
?
答:
二元
函数可微可导连续
之间
的关系
如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有
连续的
偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜