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如何求解初值问题
解一个微分方程组
问题
如下: du/dt=v+w dv/dt=-u+x
答:
C(Wm)e^(kt)]/[1-Ce^(kt)].二、代入初始条件
求
特解,即确定通解中的常数C:由W(0)=W0可知:W0=W(0)=-[C(Wm)e^(k*0)]/[1-Ce^(k*0)]=-[C(Wm)]/[1-C].解得:C=W0/(W0-Wm).因此原
初值问题
的解为:W(t)=-[(W0)(Wm)e^(kt)]/[(W0)( 1-e^(kt) )-Wm].
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