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如何解一元三次方程的根
一元三次方程的根
的公式推导
答:
+n³)=0若满足m³+n³=-q且mn=-p/
3
则上式成立,即:M+N=-q和MN=(-p/3)³=-p³/27根据韦达定理,显然M和N就是如下
一元
二
次方程的根
:z²+qz-(p³/27)=0z1,2={-q±√[q²+4(p³/27)]}/2=(-q/2)±√[(q/2)...
一元三次方程的
韦达定理
如何
用根号表示?
答:
一元三次方程
韦达定理是:设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0 三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0 对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知 x1+x2+x3=-b/a x1*x2+x2*x3+...
一元三次方程的
解有哪些特殊形式?
答:
一元三次方程的
解有以下几种特殊形式:1. 有理根:如果方程存在有理根r,即r是方程的一个解,并且r可以表示为两个整数的比,那么r称为有理根。有理根可以通过有理根定理来判断和求解。2. 重根:如果方程有一个或多个重根,即方程的一个或多个解重复出现,那么这些解称为重根。3. 无理根:...
一元三次方程怎么解
?
答:
方程x^3+px+q=0的三个根也出来了,即x1=u1+v1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω。
一元三次方程
x^3+px+q=0,(p,q∈R)的求根公式是1545年由意大利学者卡尔丹发表在《关于代数的大法》一书中,人们就把它叫做卡尔丹公式(有的数学资料叫"...
如何解一元三次方程
答:
这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。进而可解出b和根x.除了求根公式和因式分解外还可以用图象法解,中值定理。很多高次方程是无法求得精确
解
的,对于这类方程,可以使用二分法,切线法,求得任意精度的近似解。参见同济四版的高等数学。
一元三次方程的
求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,...
怎样解一元三次方程
,还有一元三次的求根公式
答:
例如:
解方程
x^3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得
方程的
三个根:x1=0;x2=
1
;x3=-1。一种换元法 对于一般形式的
三次方程
,先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z,代入并化简,得:z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w,代入,得:w^2-p/27w+q=0.这...
一元三次方程
高中解法
答:
那么有ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3),将等式左边展开整理:ax^3+bx^2+cx+d=ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1x2+x2x3+x1x3)x-ax1x2x3。根据一个等式,等号两边的系数相等,有 -a(x1+x2+x3)=b,a(x1x2+x2x3+x1x3)=c,ax1x2x3=d,所以得到
一元三次方程根
和...
三次方程
求根公式
答:
具体算法如下:
1
、ax^3+bx^2+cx+d的标准型。2、化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。3、可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。4、其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a。5、令y=x-a1/3。6、则y^3+px+q=0。7、其中p=-(a1^2/3)+a2,q=(2a1^
3
/27)-(a1*a2)/3+a3。
高中
一元三次方程
快速解法
答:
3、我们需要求解一元二次方程(x-a)=0(x−a)=0,(x-b)=0(x−b)=0和(x-c)=0(x−c)=0,以找到所有可能
的根
。我们需要检验这些根是否满足原方程。如果满足,则这些根就是
一元三次方程的
解。如果不满足,则需要重新进行因式分解或使用其他方法求解。4、需要注意...
一元三次方程
有无解?
答:
十字交叉(相乘)法只能解一元二次,无法
解一元三次
。一元三次一般解法如下:(1)待定系数法,分解因式 (2)因式定理,令f(x)=0 (3)如果前面两条均不行的话,用万能的卡尔丹公式即可。只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做
一元三次方程
。一元...
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