44问答网
所有问题
当前搜索:
定积分换元时不单调可以换吗
如何用
换元
法求不
定积分
?
答:
解答过程如下:令x=(3/2)sint,则t=arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(t+½sin2t) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[...
不
定积分换元
怎么换 ?举个例子吧。
答:
因为被积函数什么样的都可能遇见,能利用公式的,都是最简单的积分。所以,
换元积分
和分部积分都是几分钟最常用的方法。下面举一个简单的例子:∫x^3/(x^8-1)dx=(1/4)∫d(x^4)/[(x^4)^2-1]=(1/4)*(1/2)ln|(x^4-1)/(x^4+1)|+C。在题中,把x换为x^4, 进行积分。
如何用
换元
法计算不
定积分
答:
d(sect)=sec(t)*tan(t)dt ∫[√(x²-1) ]dx =∫tan(t)sec(t)*tan(t)dt =∫sin^2(t)/cos^3(t)tdt =∫[1-cos^2(t)]/cos^3(t)dt =∫1/cos^3(t)dt - ∫1/costdt =(x*(x^2 - 1)^(1/2))/2 - log(x + (x^2 - 1)^(1/2))/2 不
定积分
的公式:...
关于不
定积分
的第二类
换元
法
答:
x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不
定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类
换元
法中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)三角代换:利用三角...
如何用
换元
法求不
定积分
?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
如何用
换元
法求不
定积分
的值?
答:
∫√[(2+3x)/(x-3)]dx=11√[(2+3x)/(x-3)]/((2+3x)/(x-3) -3]-(11√3/6)ln|[(2+3x)/(x-3)-2√[(6+9x)/(x-3)] +3)/[(2+3x)/(x-3)]-3]| +C。C为常数。解答过程如下:令√[(2+3x)/(x-3)]=t,则x=(3t²+2)/(t²-3)∫√[(2+3x...
不
定积分换元
法
可以
只换一半吗?就是当其他式子都用u表示了,但是最后保 ...
答:
如果分开了没关系也就是加减没事,乘除的就不行
怎么用
换元
法求不
定积分
?
答:
具体过程如下:运用
换元
法+分部法:u = √x,dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不
定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一...
怎样运用
换元
法求不
定积分
的值?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的
替换
。分析过程如下:∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
高数里面不
定积分
什么
时候
需要用
换元
法,我觉得有得不用换元法也行啊但...
答:
高数里面不
定积分
什么
时候
需要用
换元
法,我觉得有得不用换元法也行啊但算出来是错的(刚学换元法,可以讲 高数里面不定积分什么时候需要用换元法,我觉得有得不用换元法也行啊但算出来是错的(刚学换元法,可以讲具体点)... 高数里面不定积分什么时候需要用换元法,我觉得有得不用换元法也行啊但算出来是...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜