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定积分是在不定积分基础上吗
为什么说
定积分
的值与积分变量无关?
答:
因为只是个符号,其实整个高等数学的
基础
是极限,而定积分的最最最基础就是和的极限。积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分是
一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不...
什么是
定积分
?
答:
定积分
(definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
不定积分
与定积分在算法上是一样的,只不过定积分还得代上下线的数,这种...
答:
但是通过牛顿莱布尼兹公式,将
不定积分
和定积分联系起来了,算法是一样的,但是要注意两点,一、换元换限问题;二、不定积分做了换元,要将原来的变量代回到结果当中,当是定积分就不需要代回结果当中,直接代换限之后的积分上下限求差值即可。所以说,不完全一样,但
基本
思路都是相同的。
...中定积分的知识点
是不
是只限于把数字带入
不定积分
积出来的式子中...
答:
导数就是变化率,微分就是dy,
定积分
就是a,b间的面积,变上限积分就是a,x间的面积,
不定积分
谁能讲一下这是什么意思,老师上课讲的时候没听懂
答:
同时,导数与单调性的关系还是理解极值与拐点部分相关定理的
基础
。另外,数学三的考生还需要注意导数的经济学应用;数学一和数学二的考生还要掌握曲率的计算公式。积分部分:一元函数积分学首先可以分成不定积分和定积分,其中
不定积分是
计算定积分的基础。对于不定积分,我们主要掌握它的计算方法:第一类换元...
大学物理中为什么两边求
定积分
?!!!急急急急急急!
答:
最常见的例子,可以在大学物理,也就是普通物理,定积分的方法,贯彻始终。普通物理中、理论物理中,如果用
不定积分
,那是无能的教师才会采取的方法。用定积分,才能体现具体的物理意义,和物理过程;用不定积分,不能反映物理过程,更谈不上准确的物理意义了。积分的有两种真正的物理意义,每种都有两...
定积分和
不定积分
有什么区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
不定积分
一定不存在吗?
答:
具体解题如图:一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定积分
的存在性如何判断?
答:
一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
...和定积分,比如我这题,我
在不定积分
的
基础
加了范围得不到定积分的值...
答:
不定积分
不妨先变形成(1-cosx)/sinx+C 加了-1到0之后的定积分应该是lim(1-cosx/sinx)-(1-cos(-1))/sin(-1)=0+(1-cos1)/sin1=tan(1/2)
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