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导数求单调区间的例题
如何求函数
的单调区间
?
答:
利用导数公式进行求导,然后判断导函数和0的大小关系,从而判断增减性,导函数值大于0,说明是增函数,导函数值小于0,说明是减函数,前提是原函数必须是连续且
可导的
。一般地,设一连续函数 f(x) 的定义域为D,则 1、如果对于属于定义域D内某个
区间
上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都...
导数求单调
性的步骤
答:
利用
导数求解
多项式函数单调性的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调区间
:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
有3个x值
的单调区间
怎么求?
答:
故函数在R+上的增区间为[根号3/3,+)减区间为(0,根号3/3)因此 a=根号3/3 一般情况下,用定义求函数
的单调区间
就是求出使y1-y2>0(<0)的x1,x2的取值范围,要变换不等式,求出x1和x2的范围,就可求出函数的单调区间。2.图像法
例题
求y=x+3/x-1的单调区间 解 函数定义域为(-,...
求函数
单调区间的
方法
答:
3、利用
导数求解单调区间
,先确定函数定义域,当导数大于0时为增函数,导数小于0时为减函数,确定单调区间。判断复合函数的单调性的步骤如下:1、求复合函数的定义域;2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);3、判断每个常见函数的单调性;4、将中间变量的取值范围转化为...
求函数
的单调区间
和极值.
答:
求函数 y=(x-4)(x+1)^(2/3)
的单调区间
解:故当 x<-1或x≧1时y'≧0,即在区间 (-∞,-1)∪[1,+∞)内函数y单调增;当-1<x≦1时y'≦0,即在区间(-1,1]内单调减。
利用二次
求导
确定函数
单调
性
的
方法
答:
解 第一步 求原函数的导函数 y‘=4x³-4x 第二步 求导函数等于零的点 即y’=0 求出x=0,x=1或x=-1 这个时候就可以回答你的第一个问题了 为什么要求导函数为零的点 因为导函数为零的点是原函数的不可导点 明白了么 第三步 列出
导函数的单调区间
(这一步最好用列表法 一目了然...
如何用
导数求
函数
的单调
性和
单调区间
(简
答:
也可以通过求二阶
导数
(一阶导数再对x
求导
)来判断:将驻点值代入,求出驻点处的二阶导数值,二阶导数值>0,该驻点为极小值点,二阶导数值<0,该驻点为极大值点,二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点,需进一步判断。极小值点左侧为
单调
递减
区间
,右侧为单调递增区间,极大值点左侧为单调递增区间...
求导数
,求增
区间
减区间!
答:
∴函数的递减区间为2kπ <2x<π+2kπ 即 kπ<x<π/2+kπ 函数的递增区间为 -π+2kπ<2x<2kπ 即 -π/2+kπ<x<kπ 给k取特殊值,得到函数在〔-π,π〕范围内的减区间为〔0,π/2〕,[-π,-π/2];递增区间为〔-π/2,0〕,[π/2,π](
求单调区间
没用
导数
,我...
函数
的单调
性与
导数的
关系是什么呢?
答:
函数
的单调
性与
导数的
关系:已知函数f(x)在某个区间内可导,则 ①如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;②如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.利用
导数求
函数
单调区间的
基本步骤是:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)
求导数
f′(x);(3)由f′(x)>0(...
函数
单调
性与
导数
有什么关系?
答:
函数
的单调
性与
导数的
关系:已知函数f(x)在某个区间内可导,则 ①如果f′(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;②如果f′(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减.利用
导数求
函数
单调区间的
基本步骤是:(1)确定函数f(x)的定义域;(2)
求导数
f′(x);(3)由f′(x)>0(...
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