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将线性方程组写成矩阵形式
用
矩阵
方法解
线性方程组
答:
将B的每一列和A组合,看成一个
方程组
,B有三列,这样就得到三个方程组。因为A不可逆,所以以上三个方程组的解均不是唯一解。每个方程组对应的解集合都是无穷大的,包含无穷多解。剩下的就是求解方程组的问题了。-1-3c1 2 c1 其中 c1, 为任意常数.以第一列为例,它是如何得到的?1 3 ...
矩阵
求解
线性方程组
答:
矩阵
世界里的
线性方程组
探索在线性代数的领域中,线性方程组的求解就像一场精密的舞蹈,利用矩阵和增广矩阵来编织解题的蓝图。矩阵A作为系数矩阵,而b则作为增广矩阵,它们共同描绘了方程的结构与关系。行初等变换,就像线性方程组的舞台导演,通过换行、倍乘和倍加的三步法,将复杂的矩阵舞步转化为简洁的...
已知α1,α2,α3,α4是齐次
线性方程组
Ax=0的一个基础解系
答:
将两个向量
组写成矩阵
的
形式
:(β1,β2,β3,β4)=(α1,α2,α3,α4)P 其中矩阵P= 1 0 0 t t 1 0 0 0 t 1 0 0 0 t 1 当且仅当矩阵P可逆(也即|P|不为0)时,两个向量组等价,此时向量组β也是一个基础解系 也即|P|=1-t^4不为0 也即t不为1 ...
线性代数如何用
矩阵
解
线性方程组
?
答:
把
系数
矩阵
与常数矩阵构成一个增广矩阵,用初等行变换化为行最简形矩阵,就得到了一个解系,令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。
如何用
矩阵
乘法解
线性方程组
?
答:
大体有三种解法,法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以
写成
一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵
a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
关于
矩阵
的简单小问题
答:
你说的是有关线性方程组的问题吧?将一个有n个未知数、m个方程组成的
线性方程组写成
“标准
形式
”,即带未知数的项都在等号的左边,且未知数x(1),x(2),……,x(n)都按照下标从小到大排列,上下对齐;常数项在等号的右边——a(11)x(1)+a(12)x(2)+……+a(1n)x(n)=b(1)a(21)x(...
齐次
线性方程组
的解决思路有哪些?
答:
高斯消元法是一种经典的线性代数方法,用于
将线性方程组
转换成阶梯型或简化行阶梯型。通过行变换(如行交换、行倍加、行乘以非零常数等),可以使得
矩阵
A 的某些元素变为零,从而简化方程组。对于齐次线性方程组,最终目的是将其转换为一个对角线上元素为零的阶梯型矩阵,这样可以直接读出解的
形式
。...
先将下列
线性方程组
改写矩阵方程,在再用分块矩阵的方法
将矩阵方程
改为...
答:
第1题,看下图左侧过程 第2题
线性方程组
的解法
答:
,сn称为方程组⑴的一个解。关于
线性方程组
,有以下主要结果。①线性方程组⑴有解的充分必要条件是,系数
矩阵
A与增广矩阵都有相同的秩。②在A与都有相同的秩r>0的情形下,A有一个r阶子式D不等于零,设于是方程组⑴与仅含有前r个方程的方程组同解。可将前r个
方程改写为
方程组⑵的一般解公式...
如何用
矩阵
的秩判定
线性方程组
的解?
答:
应用
矩阵
的秩判定线性方程组解的情况步骤如下:一、步骤 1、
将线性方程组
的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有...
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