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已知cosx如何求x
已知
fx=
cosx
+x*fx在0到派/2上的定积分,求fx
答:
f(x)=cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx let f(x) = cosx + C cosx+∫(0-> π/2) xf(x) dx =cosx+∫(0-> π/2) x(cosx + C) dx =cosx + (1/2)C[x^2]|(0-> π/2) + ∫(0-> π/2)
xcosx
dx =cosx + (π^2/8)C + ∫(0-> π/2) xdsinx =cosx +...
已知
y=tanx/
cosx
y=7/x的四次方 求导数y'=?
答:
x = (1 + sin²x)/cos³x 这个解法,是将 商的求导法则, 变换成 积的求导法则 来算。y = sinx/cos²x u = sinx, v = 1/cos²x = (
cosx
)^(-2)du/dx = cosx, dv/dx = -2(cosx)^(-3)(-sinx)然后运用 积的求导法则
计算
,就可以了。
已知
∫f(x)
cosx
dx=cosx+c,求当x趋于0时,f(x)/x^2+3x=
答:
显然∫ -sinx dx=
cosx
+C 所以由∫ f(x) cosx dx=cosx +C 得到f(x)= -tanx 于是x趋于0时,f(x) / (x^2+3x)= -tanx /(x^2+3x)= -tanx / x * 1/(x+3)此时tanx /x趋于1,而1/(x+3)趋于1/3 所以得到 f(x) / (x^2+3x)= -1/3 ...
y=x×
cosx
的二阶导
答:
这里我是分两步完成的,首先求一阶导,再求二阶导,
计算
过程展示如下:
cosx
*x可以等于cosx^2吗?
答:
用定积分求面积,并根据图像S=∫(0到π/2)
cosx
dx-∫(π/2到3π/2)cosx dx =sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,3π/2) =1-(1-1) =1
已知
y=x^2
cosx
^2,求函数在0处十阶导
答:
可用泰勒展开式来求:在x=0处展开,有
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...则y=x^2(1-x^4/2!+x^8/4!-x^12/6!+.)=x^2-x^6/2!+x^10/4!-x^14/6!+...求10阶导数后,则x^10/4!变为:10!/4!其它项都变为0 所以y在x=0的10阶导=10!/4!
已知
函数f(x)=xsinx+
cosx
,x属于〔0,派〕。求f(x)的单调区间和值域...
答:
求导:f'(x)=sinx+
xcosx
-sinx=xcosx 令f'(x)=xcosx=0 解得x=0或者x=π/2 当0<=x<=π/2时,f'(x)>=0,f(x)是单调增函数 π/2<=x<=π时,f'(x)<=0,f(x)是单调减函数 所以:x=π/2时f(x)取得最大值f(π/2)=π/2 f(0)=1 f(π)=-1 所以:f(x)的单调增...
已知
sinx-
cosx
=17/25,
如何求
tanx ,x属于(0,π) 又不有简单点的方法...
答:
此类问题,是代数中非常常见的,凑数或凑形状。因TANX=SINX/
COSX
所以,原式一定会用到除。根据本题特点,必须要除以“1”两边平方得 1-2sin
xcosx
=17方/25方 sinxcosx=***(自己算)(sinxcosx)/(sin^2 x+cos^2 x)=***(注意:这就是除以“1”)tanx/(1+tan^2 x)= tanx=?自己解...
已知
函数f(x)=sin
xcosx
+cos方x (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求f...
答:
f(x)=sin
xcosx
+cos方x =1/2sin2x+(1+cos2x)/2 =1/2 (sin2x+cos2x)+1/2 =√2/2 sin(2x+π/4)+1/2 所以 (1)求函数f(x)的最小正周期 最小正周期=π (2)求f(x)的最小值及相应的x的取值 最小值=-√2/2 +1/2 此时 2x+π/4=2kπ+3π/2 2x=2k...
已知
f(x)=
cosx
/ x^2dx,求不定积分。
答:
计算
如下:分部积分法:∫x/
cosx
^2dx =xtanx-∫tanxdx =xtanx+∫1/cosxd(cosx)=xtanx+ln/cosx/+C
棣栭〉
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