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已知fx求fy的概率密度
已知
二维随机变量(X,
Y
)
的概率密度
为
f
(X,Y)=21/4x^2y,(x^2<=
y
<=1...
答:
见下图:
如何计算随机变量X
的概率密度
函数
f
(X)?
答:
①先求出X、
Y的
边缘分布密度函数。根据定义,X的边缘分布
密度函数fX
(x)=∫(0,2)f(x,y)dy=2x。同理,Y的边缘分布密度函数
fY
(y)=∫(0,1)f(x,y)dx=y/2。②求期望值。按照定义,E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2/3。同理,E(Y)=∫(0,2)yfY(y)dy=∫(0,2...
设随机变量X~N(0,1),
求Y
=X的绝对值的
的概率密度
答:
Fy
(y)=P(Y<=y)。=P(|X|<=y)。=P(-y=<X<=y)。=∫(-y~y)
fx
(x) dx。=(1/根号(2π)) *∫(-y~y)e^(-x²/2) dx。y=|x|。x<0时,-dy=dx。x>0时 dy=dx。(1/根号(2π)) *∫(-y~y)e^(-x²/2) dx。=(1/根号(2π)) *{∫(-y~0)e^(-x&...
联合
概率密度
函数, 求条件概率密度
答:
求谁不积谁(求X
概率密度
就积y),不积先定限,限内画条线,先交为下限,后交为上限。先
求Y的
边缘概率密度了,联合概率密度与边缘概率密度的商就是条件概率密度。X的边缘分布的密度
函数fX
(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(0,x)3xdy=3x²,0<x<1fX(x)=0,x。同理,Y的边缘分布的...
设随机变量x
的概率密度
为
f
(x)=...
答:
fY
(y)=0 。首先
求Y的
分布函数
FY
(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]所以Y=2X+3
的概率密度
为:fY(y)=
fX
[(y-3)/2]·[(y-3)/2] '=(y-3)/4·1/2 =(y-3)/8 【3<y<19】(y-3)/8 ,3<y<19 故fY(y)=0 ...
设随机变量(X,
Y
)的联合
概率密度
为
f
(x,
y
)=cxe?y,0<x<y<+∞0,其他.(1...
答:
(1)由
概率密度
函数的性质∫+∞?∞∫+∞?∞f(x,y)dxdy=1,得∫+∞0dy∫y0cxe?ydx=c2∫+∞0y2e?ydy=c=1即c=1(2)由于为判断X与
Y的
相互独立性,先要计算边缘
密度fX
(x)与
fY
(y).fX(x)=∫+∞?∞f(x,y)dy=xe?xamp;,x>00amp;,x≤0类似地,有 fY(y)=12y2e?...
随机变量x,
y的
分布
函数fx
(x),
fy
(y)怎么求?
答:
如果二维随机变量X,
Y的
分布函数F{x,y}为
已知
,那么 因此边缘分布
函数FX
(x),
FY
(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,
y的
分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F...
设随机变量(X,
Y
)
的概率密度
为
f
(x,
y
)=Be^-(x+y),0<x<1,0<y<正无穷 确 ...
答:
由归一性有:∫(从0积到1)∫(从0积到+∞) B*e^[-(x+
y
)] dydx = B*∫(从0积到1) e^(-x) dx * ∫(从0积到+∞) e^(-y) dy = B*[1 - e^(-1)]*1 = B*[1 - e^(-1)] = 1 所以B = e/(e - 1)x的边缘
密度函数fx
(x) = ∫(从0积到+∞) e/(...
...且X与Y不相关,
fX
(x),
fY
(y)分别表示X,
Y的概率密度
,则在Y=y
答:
因为(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,所以X与Y独立,所以f(x,y)=
fX
(x)
fY
(y).故fX|Y(x|y)=f(x,y)fY(y)=fX(x)fY(y)fY(y)=fX(x),故选:A.
设(X,
Y
)的联合
密度
函数为下图,求解。 大学
概率
论
答:
fx
(x)=∫(0~x) 3x dy =3x² (0<x<1)=0其他
fy
(y)=∫(y~1) 3x dx =3x²/2 (y~1)=3(1-y²)/2 (0<y<1)=0(其他)在原点和(1,1)之间的方形区域,fx*fy明显不等於f(x,y)所以不独立 2)先
求 F
z(z)=P(Z<z)=P(X+Y<z)当z<1时 =∫(0~z/2...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
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12
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