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已知数列的前n项和为sn
已知数列
an
的前n项和Sn
,且满足Sn=3an-1,求通项公式
答:
因为
Sn
=3an-1 令n=1 ,所以a1=1/2 又Sn=3an-1 所以
sn
-1=3An-1)-1 所以An=3/2[An-1} 所以
数列
An是以首
项为
1/2,公比为3/2的等比数列 所以An=1/2{3/2}
的n
次方
已知
等差
数列
{an}公差d>0,
前n项和为Sn
,则“a2>0”是“数列{Sn}为递增...
答:
对
Sn
求导得Sn’=nd+a1-d/2=nd+a1+d-d-d/2=nd-3d/2+a2 因为a2>0, (n-3/2)>0,所以Sn>0 为单调递增
数列
。必要条件证明:因为Sn单调递增,所以Sn的导数大于0 即Sn’=nd+a1-d/2>0推出(n-1/2)d+a1>0 a1>-(n-1/2)d,不一定成立 综合上述应该是充分不必要条件。
已知数列
{an}是等差数列,a2=3,a5=6求数列{an}的通项公式和
前n项的和
S...
答:
d=(a5-a2)÷(5-2)=(6-3)÷3 =1 an=a2+(
n
-2)d =3+n-2 =n+1 a1=2 an=(2+n+1)×n÷2 =n(n+3)/2
已知数列
{an}
的前n项和为Sn
,且满足Sn=2n?1(n∈N*).(1)求数列{an}的通...
答:
(1)当n=1时,a1=S1=1,…(9分)当n>1时,an=
Sn
?Sn?1=(9n?1)?(9n?1?1)=9n?9n?1=9n?1,∵a1=1适合上式,∴{an}的通项公式是an=9n?1.…(6分)(9)bn=(9n?1)9n?1=99n?1?9n?1,…(地分)∴Tn=(91+9个+95+…+99n?1)?(90+91+99+…+9n?1)=9(...
已知
等差
数列
{an}
的前n项和为sn
,求证数列{sn/n}也成等差数列
答:
∵﹛an﹜是等差
数列
∴an=a1+(n-1)d ∴
Sn
=na1+n(n-1)d/2 ∴Sn/n=a1+(n-1)d/2 ∴﹛Sn/n﹜是首
项为
a1,公差为d/2的等差数列 明教为您解答,如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
已知数列
{an}
的前n项和为sn
=n^2+1
答:
sn
=n^2+1 an=sn-s(n-1)=n²+1-(n-1)²-1 =2n-1 an-a(n-1)=2n-1-2(n-1)+1 =2 {an}成等差
数列
a2=2*2-1=3 a30=2*30-1=59 a2+a4+a6+...+a30=(3+59)*15/2=465
设
数列
{an}
的前n项和为Sn
,若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a...
答:
本题考查了利用"当n≥2时,an=
Sn
-Sn-1,当n=1时,a1=S1"求an,等差
数列的前n项和
公式,还考查了推理能力和计算能力,构造法,答案看这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804356这里都有现成了,我也不想再码字了,虽然比较偷懒,但关键是详细,把你的问题解决了就好 数列{an}
的前n项和为
...
...小于1的正项等比
数列
,
Sn
为数列{an}
的前n项和
,
已知
S3...
答:
由题意可得0<q<1,∵S3=14,且a1+13,4a2,a3+9成等差
数列
,∴a1+a2+a3=14,8a2=a1+13+a3+9,联立解得a2=4,代入a1+a2+a3=14可得 4 q +4+4q=14,解得q= 1 2 ,或q=2(舍去),∴a1= 4 1 2 =8,∴数列{an}的通项公式为an=8×(1 2 )
n
-1=(1 2 )n-4;(Ⅱ...
已知数列
{an}的各项都为正数,a1=1,
前n项和Sn
满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号...
答:
∵Sn-
Sn
-1=√Sn+√Sn-1 ∴(√Sn)²-(√Sn-1)²=√Sn+√Sn-1 (√Sn-√Sn-1)(√Sn+√Sn-1)=√Sn+√Sn-1 ∴√Sn-√Sn-1=1 (n≥2)∴√Sn是等差
数列
,公差为1,首项√S1=√a1=1 ∴√Sn=√S1+(n-1)×d=n Sn=n²Sn-Sn-1=n²-(n-1)&sup...
已知数列
{an}
的前n项和Sn
=(3^n-1)/2, (1)求数列{an}的通项公式(2)设...
答:
an=
Sn
-Sn-1 =3^n/2-3^(n-1)/2=3^(n-1)bn=n*an=n*3^(n-1)bn=n*3^(n-1) bn/3= n*3^(n-2)bn-1=(n-1)*3^(n-2) bn-1/3=(n-1)*3^(n-3)..b2=2*3 b2/3=2 b1=1 b1/3=1/3 (Tn/3-b1/3)-(Tn-bn)=1+3+3^2+..+3^(n-2)=[3...
棣栭〉
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