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常见函数的奇偶性
函数中,奇函数和偶
函数的
定义域是什么?
答:
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
常见函数的奇偶性
:正比例函数、奇函数;反比例函数、奇函数;正弦函数、奇函数;余弦函数、偶函数一次函数。b不为0的、非奇非偶、幂函数。三种都有可能:指数为...
怎么运用
奇偶性
判断
函数的
偶性?
答:
都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。误区警示:判断
函数奇偶性
时首先要看其定义域是否关于原点对称。一个函数是奇函数或偶函数,其定义域必须关于原点对称。
函数的奇偶性
口诀是什么?
答:
偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数 复合
函数的奇偶性
:内偶则偶,内奇同外;复合函数的单调性:同增异减。奇偶性的运算:两个偶函数相加所得的和为偶函数,两个奇函数相加所得的和为奇函数,两个偶函数相乘所得的积为偶函数,两个奇函数相乘所得的积为偶函数。一个偶函数与一个奇...
函数的奇偶性
的运算法则
答:
运算法则 (1) 两个偶
函数
相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
怎样判断
函数的奇偶性
?
答:
函数的奇偶性
可以通过以下方法来判断:1. 针对函数中的变量,判断其是否存在关于原点对称的性质。如果函数满足 f(-x) = f(x),那么该函数是偶函数;如果函数满足 f(-x) = -f(x),那么该函数是奇函数。2. 若函数具有可导性质,还可以通过求导来判断。对于偶函数,其导函数满足 f'(-x)...
函数的奇偶性
的定义
答:
函数的奇偶性
表达如下:设:y=f(x);当自变量x取它的相反数-x时;f(x)=f(-x)恒成立,那么:我们称y是偶函数。设:y=f(x);当自变量x取它的相反数-x时;f(x)=-f(-x)恒成立,那么:我们称y是奇函数。奇函数在平面笛卡尔坐标中的图形是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,偶...
奇偶函数
怎么判断
答:
-b,-a]上也是增函数(减函数)。简介 偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。但由单调性不能代表其
奇偶性
。验证奇偶性的前提要求
函数的
定义域必须关于原点对称。
如何判断
函数奇偶性
答:
有一些技巧可以无需经过定义证明,就能目测某些种类的
函数的奇偶性
。这对于选择题,判断题很有帮助。首先、定义域对原点对称的函数,才可能是奇函数或偶函数,定义域不对原点对称的,必然是非奇非偶函数。例如y=x²(x-1)/(x-1)=x²(x≠1),定义域不对原点对称,所以是非奇非偶...
奇偶函数的
定义域是什么?
答:
判定
函数奇偶性
,首先要看定义域,如果定义域关于原点对称,再讨论奇偶性,否则直接判定是非奇非偶函数。其次,奇函数满足f(x)=-f(-x),偶函数满足f(x)=f(-x)。奇函数性质;1、图象关于原点对称。2、满足f(-x) = - f(x)。3、关于原点对称的区间上单调性一致。4、如果奇函数在x=0上有...
三角
函数奇偶性
判断 有哪些方法
答:
(1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法 . 首先求出
函数的
定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)
的奇偶性
。f(-x)=-f(x)奇函数,如:sin(-x)=-sinx。f(-x)=f(x)偶函数,如:cos(-x)=...
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