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当xy都趋于零时求函数极限
当x→0,y→
0时
,limsin(
xy
)/x,
求极限
,蟹蟹各位大神了。
答:
别人的我只想到了用复变
函数
已知
函数
f(x,y)在(
0
,0)的某个邻域内连续lim(x,y)
趋于
(0,0)f(x,y...
答:
因此分母的
极限趋于0
,故分子的极限必为零,从而有f(0,0)=0;因为极限等于1;故f(x,y)-
xy
~(x2+y2)2(|x|,|y|充分小时),于是f(x,y)~xy+(x2+y2)2。因为:f(0,0)=0;所以:f(x,y)-f(0,0)~xy+(x2+y2)2。可见当y=x且|x|充分小时,f(x,y...
求极限
lim(x,y)→(
0
,0) [1-cos(
xy
)]/xy^2
答:
注:不存在多元函数的罗比达法则。所以,此题不可能有罗比达法则解法。此题只能转换成一元
函数极限求解
!解:原式=lim((x,y)->(
0
,0))[2sin²(
xy
/2)/(xy²)] (应用倍角公式)=lim((x,y)->(0,0))[(x/2)*sin²(xy/2)/(xy/2)²]={lim((x,y)->(0,0)...
高数
极限
问题
答:
第一题:(2-根号(xy+4))/xy 将上面的式子分子分母同时乘以(2+根号(xy+4))得:(4-xy-4)/[(2+根号(xy+4)))xy]化简得:(-1)/(2+根号(xy+4))因为
xy趋近于0
==> 2+根号(xy+4)趋近于4 所以原式=-1/4 第二题:(1)当x=0,y=
0时
原式没有意义,所以...
求函数
的
极限
:lim(sin(
XY
)/X);其中X无限
趋近0
,Y无限趋近a,(a为不等于...
答:
limsin(
xy
)/x=limxy/x=limy=a
求函数极限
答:
sin[
xy
/(x+y)]不论
x和y
取何值,它都是有界的,值域为[-1,1],那么当x->0,y->
0时
,(x+y)->0,那么lim(x->0,y->0)(x+y)sin[xy/(x+y)]=0。
急啊!!多元
函数
的
极限
[lim xln(1+
xy
)]/(x+y) x→0,y→
0
极限是否存在...
答:
<= x^2+y^2 可见任意a>
0
,取b=(a)^(1/2) ,则当 0<[(x-0)^2 + (y-0)^2] ^(1/2) < b 即P(x,y)属于f(x,y)定义域内(0,0)的去心邻域时,总有 |f(x,y) - 0| < a 成立,所以 x→0,y→0 ,limf(x,y) = 0 即x→0,y→0,[lim xln(1+
xy
)]/(x...
lim(x2+y2)/√1+x2+y2-1
答:
记u=√(x^2+y^2),则(x,y)→(
0
,0)时,u→0,问题转化为一元
函数极限
:lim(u→0) (u-sinu)/u^3,用洛必达法则得结果1/6
高数题,急求大神解答。试证:z=√(|
xy
|)在(
0
,0)处连续,偏导数存在,但是...
答:
)令(Δx,Δy)沿y=kx
趋向于
原点,得:lim[Δx→0,Δy→0] √(|kΔx²|) / √(Δx²+k²Δx²)=√|k| / √(1+k²)结果与k有关,因此该
极限
不存在,说明Δz不是ρ=√(Δx²+Δy²)的高阶无穷小 因此
函数
在原点处不可微。
以下多元
函数极限
是否存在?为什么?
答:
(1)存在,且
极限
为2 ln(1+
xy
)~xy 所以,limf(x,y)=lim(2+x)=2 (2)不存在 比如沿着两种方式
趋于
(
0
,0)①y=x,则f(x,y)=x/2 limf(x,y)=limx/2=0 ②y=x^2-x,则f(x,y)=x-1 limf(x,y)=lim(x-1)= -1 两种方式,极限值不同,所以,原式极限不存在 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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