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方程不一定有解对吗
...系数行列式D≠0,则
方程
组
一定有解
,这句话
对吗
答:
它的系数行列式非零时,有唯一组解,并且能否利用行列式知识求解出来(参考克莱姆法则),它的系数行列式为零时,无解,或者有无穷解。特别的,对齐次线性
方程
组(等号右边都时0),系数行列式非零时,有唯一解,全部解为零,系数行列式为0,有无穷多解。(这种方程组不可能无解)
分式
方程
中无解与增根有什么区别,做题时有什么不同的??
答:
这个整式
方程
的解就不是原分式方程的根,它是一个增根。若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不为0,这个整式方程的解 才是原分式方程的解。若整式方程的所有解都不是原分式方程的根(即都是增根),这时才能说 此分式方程无解。无解与增根的关系不太大,有增根
不一定
无解,无解也不一定是...
分式
方程
中无解与增根有什么区别,做题时有什么不同的??
答:
这个整式
方程
的解就不是原分式方程的根,它是一个增根。若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不为0,这个整式方程的解 才是原分式方程的解。若整式方程的所有解都不是原分式方程的根(即都是增根),这时才能说 此分式方程无解。无解与增根的关系不太大,有增根
不一定
无解,无解也不一定是...
二元一次
方程
ax+by=c
一定有
整数
解吗
?这里a,b,c都是整数,a,b互质_百 ...
答:
一定有
。利用bezout定理证明。裴蜀定理(或贝祖定理)得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀,说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d,关于未知数x和y的线性不定
方程
(称为裴蜀等式):若a,b是整数,且gcd(a,b)=d,那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数,特别地,一定存在整数x,y,使ax+...
线性
方程
组有唯一
解吗
?
答:
注意当非齐次线性
方程
组有解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时,不一定原方程组有唯一解或无穷解,事实上,此时方程组不一定有 ,即
不一定有解
。
非齐次线性
方程
组Ax= b
有解吗
?
答:
Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0
一定有
无穷多解 Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解 齐次线性
方程
组,要么零解(R(A)=n),要么无穷解...
线性代数的几个问题有些混乱,希望大家能释疑,非常感谢!
答:
1、正确 2、正确,不同维数的向量,如何相等呢?3、不需要,事实上我们经常考虑的是n≤k,因为n>k时,此
方程一定有解
(向量组中向量的个数大于向量的维数时,向量组一定线性相关,书上的结论),所以在考虑向量由向量组线性表示或者向量组的线性相关性时,一般都是n≤k 4、向量空间的维数与生成该...
齐次线性
方程有
零
解吗
答:
2、若m个
方程
n个未知量构成的齐次线性方程组,若r(A)= n,即A的列向量组线性无关,则方程组有唯一零解;若r(A)= s<n,即A的列向量组线性相关,则方程组有有非零解,且有n-s个线性无关解。区别:零解是一定所有齐次方成组的解,但
不一定
是唯一解。当齐次方成组系数矩阵的秩小于未知数的...
含有未知数的式子叫
方程对吗
原因是什么
答:
方程不
用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科应用题计算。方程中
一定有
含一个或一个以上未知数的代数式,方程式是等式,但等式
不一定
是方程。方程式或简称方程,是含有未知数的等式。方程中,恒等式叫做恒等方程,...
线性代数为什么
方程
个数小于未知数个数有非零解
答:
根据线性
方程
组有解判别定理,齐次线性方程组中系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等,所以齐次线性方程组
一定有解
(至少有一个零解)。若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,即系数矩阵的秩小于未知数的个数,则方程组有无穷多解(即有非零解)。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所...
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