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极限存在的第一充分条件
极限存在的
三个
条件
答:
左
极限存在
,右极限存在,左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。左极限是当函数从点的左侧无限接近一个点时获得的极限值,误差可以尽可能小,只有变量需要从坐标
充分
接近该点。右极限是当函数从点的右侧无限接近一个点时获得的极限值,误差可以像我们随意指定的那样小,只有变量需要从坐标充分...
证明:f(x)的
极限存在的充分
必要
条件
是它在x。处的左右极限都存在并且...
答:
|x-x0|<δ 推出 0<x-x0<δ是右极限 推出 0<x0-x<δ是左极限,证明0<x-x0<δ1 0<x0-x<δ2 当δ3=min{δ1,δ2}时2式同时成立。以下是
极限的
相关介绍:极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中...
判断极值
的第一充分条件
为什么不是实心领域
答:
额...这么理解吧
极限
里面的→,就是趋近的意思,是不相等的 极限主要还是一个“过程”,而去心和实心,最重要的区别就是这个点,能不能取到 在求极限时,经常会遇到,函数在该点无定义,即间断点的情况 如果是实心邻域的话,就不如去心邻域那么好理解了 个人理解是这样的^_^ ...
极值
第一充分条件
是导数的左右
极限
嘛
答:
是的。极值
的第一充分条件
有三项:1、如果x∈(x_-δ,x_)有f'(x)>0,而x∈(x_,x_+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x_处取得极大值。2、如果x∈(x_-δ,x_)有f'(x)0,则f(x)在x_处取得极小值。3、如果当x∈(x_-δ,x_)及x∈(x_,x_+δ)时,f'(x...
...当x接近x。时
极限存在的充分
必要
条件
是左极限、右极限各自存在并且相 ...
答:
f(x)当x->x0
存在
,不妨假设lim f(x)=A当x->x0 所以,对于∀ε>0,∃δ0>0,当0<|x-x0|<δ0时|f(x)-A|<ε,所以上述ε>0,取δ1=δ0,当x0<x<x0+δ1时|f(x)-A|<ε,即 lim f(x)=A当x->x0+ 同理limf(x)=A."<="若f(x)当x->x0时左
极限
、右...
函数在某点取得极值的
充分条件
和必要条件
答:
充分条件
:左极限与右
极限存在
且相等 必要条件也是:左极限与右极限存在且相等
为什么(-
1
)^n没有
极限
答:
证明:数列
极限存在的充分
必要
条件
为:任意一个子数列的极限都存在并且相等。数列(-1)^n有子数列:1,1,1,... 他的极限为1 -1,-1,-1,... 他的极限为-1.上面两个子数列的极限尽管都存在,但是不相等,所以,原数列的极限不存在。
极限存在
是什么意思
答:
比如:x趋向于无穷的时候,e^x的极限就不存在,因为x趋向于正无穷的时候e^x是无穷,x趋向于负无穷的时候e^x是0,根据
极限存在的
唯一性,所以这个极限不存在。2、局部有界性:存在必有界 极限存在只是函数有界的
充分条件
,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。
f(x)在x=0处连续说明什么?
答:
“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处
极限存在
”的“
充分条件
”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处的右极限=f(x0).即,函数f(x)在x0处极限=f(x0)。“函数f(x)在x0处极限存在”,此时,①f(x)可以在x0无定义. 必定f(x)在...
函数fx在x0处连续吗?
答:
若函数fx在点x0处连续,则函数fx在x0处有定义是不对的。函数在某个点处是否有极限,与它在该点有无定义并没有关系。其次,即使有定义,但
极限存在的
充要条件是左右极限存在且都相等。函数f在点x=x0处有定义是f在点x0处连续的必要非
充分条件
。根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处...
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