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极限的定义如何理解
重要
极限怎么理解
?
答:
1、对于数列,重要
极限的
e 是
定义
出来的;2、对于函数,重要极限的 e 是推导出来的。.请楼主耐心参看下面的几幅图片说明,跟推导,就能一通百通。如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释,有错必纠。.每张图片均可点击放大,放大后的图片将非常清晰。......
如何
能更好地
理解
(ε-δ)语言
极限的定义
?
答:
于是对于任意给定的ε>0,都找到δ>0,使当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε。即当x趋近于x0时,函数f(x)有
极限
A 例如证明f(x)=lnx在x趋于e时,有极限1 证明:任意给定ε>0,要使|lnx-1|<ε,只须-ε<lnx-1<ε,1-ε<lnx<1+ε,e^(1-ε)<x<e^(1+ε),∴e^...
如何理解
数列
极限的
几个特点?
答:
1、数列
极限定义
中的ε是个任意小的正数 【解答】 对。只有可以任意的小,才能说明无限地接近,也就是
极限的
存在。2、数列极限中的N有无穷多个,但只要找到一个就够了 【解答】 对。只要n比N大,不等式就成立,有无数个比N大的数,都可以作为N。3、一个数列如果有极限,那么极限是唯一的 【...
如何理解
有界函数?
答:
有界函数和周期函数
怎么
区分?有界变量:区间上的有界函数:| f(x)|≤m,x取区间上的值,m为有限正数。或有界序列:| xn |≤m,n取任意正整数。特殊情况是有界序列,其中x是由所有自然数组成的集合n。由ƒ(x)=SiNx
定义
的函数f:R→R是有界的。当x接近-1或1时,函数的值会变得越来越...
极限的
局部有界性
怎么理解
?
答:
对于
极限
要明确一点,他是在某一点的名义在说一小段区间的故事。对于局部有限性来说也是这样,先看定义:再画一幅图:首先他告诉你,函数有极限,那么就一定有配套的ξ(可以看作是函数的子函数
的定义
域的一个条件,就是利用它可以推导出这个子函数的定义域),当x满足这一条件的时候,那么函数有界,...
函数
极限定义
x→x0,是x趋于x0,这个趋于
怎么理解
,它所代表的邻域到底多大...
答:
x与x0的差是个无穷小量,就是你无论规定多么小的正数,x与x0的差的绝对值到一定时候以后就比你规定的多么小的正数还小。
求24种函数
极限的定义
答:
求极限lim的典型例题 其他类似问题 2008-02-08 用函数
极限定义
证明函数极限 32 2009-10-16 用函数极限定义证明极限 18 2010-12-23
如何理解
函数
极限的定义
? 57 2011-11-04 关于定义函数有没有极限… 1 2010-04-28 函数极限的定义证明 42 2008-08-03 函数极限的定义 1 2013-10-04 函数极限定义...
数学分析 邻域与去心邻域
答:
我们知道,以a为中心的邻域是用来刻画与a接近的程度,那么以a为中心的去心邻域刻画的是什么呢?是与a接近的趋势。我们
如何理解
这个概念?我们又如何区分这两者对应的数学定义呢?下面笔者尝试用一些例子为你解释:一、为什么函数
极限的定义
要求邻域去心 我们在描述x→x0这个趋近的过程时,描述的就是x→...
多元函数的
极限
答:
总结一下,原来的定义可以翻译为:记住!根据邻域的概念,这个区域既可以是无限趋近于 点时函数值才趋近于 ,也可以是 点外一圈区域内都有函数值正好等于 。这正好与我们极限的几何意义完全符合。通过这种方式,定义是不是比原来容易
理解
多了呢?希望通过这种方式,大家都能记住二重
极限的 定义
,...
如何理解
一元函数的极值点
答:
运用导数公示和
极限的
方法进行推导。若将一点扩展成函数f(x)在其
定义
域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开区间内可导,这时对于内每一个确定的值。都对应着f(x)的一个确定的导数,如此一来每一个导数就构成了一个新的函数,这个函数称作原函数f(x)的导函数,记作:y'或者f′(x)...
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