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正四面体的表面积公式
如何计算
正四面体的
体积?
答:
当
正四面体的
棱长为a时,体积:√2a³/12。解答过程如下:正四面体是四个面都是等边三角形的凸多面体,它有4个顶点,6条棱。正四面体有6个对称面,其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。正四面体很容易由正方体得到,只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB,AC,AD,并...
正四面体
体积是什么
答:
这个几何体拥有六个棱边和四个顶点,它的构造独特且简洁,是正多面体家族中最基础的一员。当我们讨论它的体积时,有一个精确的
公式
:当
正四面体的
棱长为a时,其体积计算公式为(√2/12)*a^3。这意味着体积与棱长的立方成正比,且乘以一个特定的系数√2/12。至于
表面积
,正四面体的每个面都是一个...
边长为1的
正四面体的表面积
为
答:
每个面都是一个正三角形,那么根据边长为1,可知每个面
的面积
都是1/2*1*二分之根3=四分之根三,而它有四个面,故其
表面积
为根号三.
已知
正四面体
棱长为a,则它的外接球
表面积
为 具体过程!!谢了
答:
球的半径为√6/4 a 球
表面积
S=4πR^2=4π*(√6/4 a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
表面积
为4倍根号3的
正四面体的
各个顶点都在同一个球面上 此球的体积
答:
如图,设PA=a,
表面积
=4√3=4×﹙√3a²/4﹚ a=2 AH=AC/√3=2/√3 ﹙H是底面中心﹚PH=√﹙PA²-AH²﹚=√﹙8/3﹚ O是外接球球心。OA²=﹙PH-OP﹚²+AH² 得到OP=√﹙3/2﹚此球的体积=﹙4π/3﹚﹙√﹙3/2﹚﹚³...
正四面体的
四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球
的表面积
为...
答:
选C 当
正四面体的
棱长为a时,高=√6a/3,正四面体的中心把高分为1:3两部分:外接球半径=3/4高=√6a/4。∵高=√6a/3=4 ∴a=2√6 ∴外接球半径=√6a/4=3 ∴球
的表面积
=4π*外接球半径²=36π
三棱锥
面积的公式
答:
即面积等于1/2乘以底乘以高。因此,三棱锥的总
表面积
等于这三个侧面三角形
的面积
加上底面三角形的面积。三棱锥,是锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于
正四面体
,正四面体必须每个面都是正三角形)。
已知
正四面体的
棱长为2,则它的外接球
的表面积
的值为__
答:
6π 正四面体外接圆的半径是
正四面体的
高的的3/4,由棱长是2可得出正四面体的高为2√6/3 球的直径是√6,
表面积
是4πr2 算出答案为6π。
一个
正四面体的
各顶点均在同一球
的表面
上,若该球
表面积
为24pai,则该...
答:
球
表面积
=兀d^2=24兀,d^2=24 设正方体八个顶点分别为ABCDA1B1C1D1,棱长为a 则正方体对顶角AC1之间的距离即为d,三角形ABC1是直角三角形,所以 a^2+(a^2+a^2)=d^2=24 求得a=根号8
正四面体
体积是什么?
答:
正四面体的
体积,以其棱长a为参数,可以通过
公式
V = √2a³/12来计算。它是一种特殊的几何体,由四个全等的正三角形构成,拥有四个面、四个顶点和六条棱。每个二面角为70°32',三个相邻面的交角则为60°。以8平方厘米
的表面积
为例,正四面体的体积约为1.1697立方厘米,相比之下,同样表...
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