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求极大线性无关组例题
极大线性无关组
如何求解?
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的
极大线性无关组
。
例题
如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
怎样找向量组的
极大线性无关组
?
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的
极大线性无关组
。
例题
如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
如何求解
线性
方程组的
极大无关组
?
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的
极大线性无关组
。
例题
如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
怎么求向量组的
极大线性无关组
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的
极大线性无关组
。
例题
如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
求向量组的
极大无关组
!???
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量组的
极大线性无关组
。
例题
如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
向量组的
极大无关组
是什么?
答:
2、向量组中所有向量可由它
线性
表示。
例题
的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
什么是
极大无关组
?怎么判别?
答:
2、向量组中所有向量可由它
线性
表示。
例题
的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
向量组的
极大无关组
满足什么条件?
答:
2、向量组中所有向量可由它
线性
表示。
例题
的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
向量组的
极大无关组
满足什么条件?
答:
2、向量组中所有向量可由它
线性
表示。
例题
的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
向量组的
极大无关组
是怎样定义的?
答:
2、向量组中所有向量可由它
线性
表示。
例题
的解法:构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个
极大无关组
。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵:1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
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