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求极大线性无关组的方法
向量
组的极大无关组
怎么求?
答:
用向量
组的
极大无关组线性表示其中一个向量
的方法
:1、将向量组矩阵进行初等行变换,得出α1,α2,α3是
极大线性无关组
,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,求出系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (...
怎么求矩阵的
极大线性无关组
答:
算出a、b之后,可以把A化简得到以下结果:这里找
极大线性无关组
,可以采用画阶梯
的方法
,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无...
怎样才能找到向量
组的极大线性无关组
?
答:
最终得到的向量组就是原向量组中的
极大线性无关组
。这个极大线性无关组具有以下特点:- 该向量组中的向量是线性无关的,没有多余的向量。- 如果再加入任何其他向量,该向量组就会变得线性相关。极大线性无关组在线性代数和线性方程
组的
求解中非常重要。它们可以简化问题,提高
计算
效率,并给出问题的基础...
极大无关组
是怎么求出来的?
答:
将向量组成的矩阵做线性行变换(行与行之间不交换),变成台阶状,全部消成0的行不要,剩下的对应就是极大无关组。极大线性无关组就是对矩阵进行行列变换 可以得到的单位矩阵。对角线上为1的就是
极大线性无关组的
线性无关列向量。为0的就是可以以极大线性无关组表示出来的列向量 大致就是这样。
向量怎么
求极大无关组
?
答:
用向量
组的
极大无关组线性表示其中一个向量
的方法
:1、将向量组矩阵进行初等行变换,得出α1,α2,α3是
极大线性无关组
,然后解方程α4=k1α1+k2α2+k3α3即可得出;2、将向量组矩阵进行初等行变换,通过解方程组,求出系数.举例:有以下向量:(5 2 -3 1)T (4 1 -2 3)T (...
如何
求极大线性无关组的
个数?
答:
若已知
极大线性无关组
为α1,α2,αr,其余一个向量为α,则设α=k1α1+k2α2+XX+krαr,写出分量表达式,求解线性方程组的解就行了。如果
线性无关组的
数量少,也就是线性方程组的方程个数少时可以利克拉默法则直接求出k1,k2等。经一系列行初等变换,a1, a2,a4 变成了单位向量,a3, a5...
求大神解答
线性
代数
极大无关组
(需要过程)
答:
算出a、b之后,可以把A化简得到以下结果:搜狗问问 这里找
极大线性无关组
,可以采用画阶梯
的方法
,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后...
极大线性无关组有什么
用处吗?
答:
矩阵中看
极大线性无关组的方法
如下:1.求出矩阵的秩,即其最大特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
怎样找向量
组的极大线性无关组
?
答:
首先,将向量组按列放(不管是行/列向量组,均按列放),写出它的系数矩阵A。然后,做初等行变换(只能做行变换!),将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是,这个向量
组的极大线性无关组
。例题如下图,初等行变换过程我省略了,实际是需要写出变换过程的。
怎么求向量
组的极大线性无关组
答:
设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关;(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分
组线性
表示,那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个
极大线性无关组
,或极大无关组。在变换到阶梯矩阵之后,每一行第一个非零元素所在列对应的...
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