求矩阵1 1 0 0 基础解系答:x1+x2=0 x1=-x2 x2=x2 x3= x3 x4= x4 基础解系为:(-1,1,0,0)T,(0,0,1,0)T,(0,0,0,1)T
设齐次线性方程组A23X=0有基础解系ξ1,ξ2,向量β1,β2=(1,2,3)都...答:此题的关键是:ξ是齐次线性方程组AX=0的解的充分必要条件是 ξ与A的行向量都正交.解: 由已知, ξ1,ξ2线性无关.构造矩阵B=[β1;β2] --上下各一行 因为β1,β2都与ξ1,ξ2正交 所以 ξ1,ξ2 是BX=0 的线性无关的解.所以 r(B)<=3-2=1.而B≠0, 所以 r(B)>=1 故 r(...
方程组AX=0以n1(1 0 2)T,n2(0 1 -1)T为其基础解系,求该方程的系数矩阵...答:该方程组的系数矩阵的秩为1.“线性无关”的方程式只有一个 设为ax+by+cz=0 则a-2c=0 b-c=0 ﹙a,b,c﹚=k﹙2,-1,-1﹚方程组的系数矩阵为 [k1﹙2,-1,-1﹚,k2﹙2,-1,-1﹚,……,km﹙2,-1,-1﹚]其中k1×k2×……×km≠0 [方程组含m个方程式]
矩阵的对角化中可逆矩阵p是如何求得,不同的基础解系组成的p不一定满足...答:那是你计算有误 尽管基础解系不同, 但它们都是某个特征值的线性无关的特征向量 总是有 Aα=λα 即有 A(p1,...,pn)=(Ap1,...Apn)=(λ1p1,...,λnpn)= (p1,...,pn)diag(λ1,...,λn)所以有 (p1,...,pn)^-1A(p1,...,pn) = diag(λ1,...,λn)