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矩阵二次型的规范型
线性代数(
二次型
化为
规范型
问题)
答:
配方法得到的标准形, 系数不一定是特征值。例题中平方项的系数 -2,3,4, 两正一负, 故正负惯性指数分别为2, 1;所以
规范型
中平方项的系数为 1,1,-1 (两正一负)。有的
二次型
可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z...
规范
形和标准形
有什么
区别?
答:
区别:1、平方项系数不同 标准
型的
平方项系数是由
二次型矩阵
,经过正交变换或配方法得来的系数,当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。
规范
性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就...
将
二次型
变为
规范型的
正交
矩阵
是不是唯一的
答:
那么对任何以±1为对角元的对角阵D都有(QD)^TA(QD)=Λ,并且QD也是正交阵 所谓的“一定程度的唯一性”,简单一点的情况是指如果Λ没有重特征值,那么所有满足条件的正交阵都是上述QD的形式,即不唯一性只体现在Q的每列的符号有松动,别的都必须定死,这是由特征子
空间
的唯一性决定的 ...
二次型矩阵
怎么算?
答:
哥们,怎么又是你在提问啊。。。本来这种矩阵运算的题都不准备答的,看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步,求二次
型矩阵
。接下来第二步,求出二次型的标准型,用特征根法。第三步,求出
二次型的规范型
,简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上,请采纳。
用配方法,求
二次型的
标准型
答:
二次型坐标变换的矩阵有很多,得到的标准型是不唯一的。只有
二次型的规范型
是唯一的。规范型只和二次
型矩阵
的正负惯性指数有关。通过配方法得到的可逆矩阵,往往不是正交矩阵,所以不满足正交变换的公式。换句话说就是你用一个方法得到的一个矩阵,放在另一个方法的公式里去验证另一个,当然结果不满足...
怎样求
二次型的规范
形?
答:
二次型规范型的求法:由已知,二次型的负惯性指数为 3-2=1;所以
二次型的规范型
是 y1^2 + y2^2 - y3^2。在数学中,二次型是一些变量上的二次齐次多项式。是关于变量x和y的二次型。二次型在许多数学分支,包括数论、线性代数、群论(正交群)、微分几何(黎曼测度)、微分拓扑(intersection...
二次型
化为标准
型的
步骤?
答:
把
二次型
化为标准
型的
步骤:1 构建二次型f的对称
矩阵 2
计算出对称矩阵的特征值 3 根据x=Py,线性变换和解集单位正交化,可以求出正交变换 4 根据f=y^(T)Λy,可以求出标准型 5 根据yi=1/√(λi)zi,将标准型转换成
规范型
。注:第三步如果题给没要求求出来,就没必要算。参考:同济第四...
标准型和
规范型
区别是什么?
答:
二、转化不同 1、标准型:同一实对称
矩阵
A化为的标准型可以有多个。2、规范型:同一实对称矩阵A化为
的规范型
是唯一的。三、所有项不同 1、标准型:标准型的所有项都是平方项,且其所有平方项的系数都为1。2、规范型:规范型的所有项都是平方项。注意:线性代数
二次型的
标准型是标准型的系数在...
线性代数
二次型的
合同问题
答:
主对角线上的元素为1,...,1(r个),–1,...,–1(s个),0,...,0(n–r–s个)。这个对角矩阵就是以A或B为
矩阵的二次型
化成
的规范型
z1^2+...+zr^2–z(r+1)^2–...–z(r+s)^2.其中r是A的正特征值的个数,s是A的负特征值的个数。
用配方法化
二次型
为
规范型
。并求所用的变换
矩阵
答:
用配方法化
二次型
为
规范型
。并求所用的变换
矩阵
f=16x1∧2-8x1x2-24x1x3-7x2∧2+2x2x3+8x3∧2... f=16x1∧2-8x1x2-24x1x3-7x2∧2+2x2x3+8x3∧2 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?sjh5551 高粉答主 ...
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