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线性代数中M是什么
矩阵等价
的
前提
是什么
答:
区别:矩阵等价
的
前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,
线性
相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
线性代数
向量空间问题
答:
×是集合与集合
的
一种运算,称为笛卡尔积,A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}。二维向量空间R^2可看作R×R,R^3,...,R^n也都可以这样理解,其中R^2,R^3从几何上理解会更直白些,代表平面坐标系与空间坐标系。
M
={(x1,t2)|x1∈V1}是V1×V2的一个子集,也是向量空间 ...
线性代数
特征值的一元三次方程解法
答:
ax^3+bx^2+cx+d=0 为了方便,约去a得到 x^3+kx^2+mx+n=0 令x=y-k/3 代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+
m
(y-k/3)+n=0 (y-k/3)^3中
的
y^2项系数是-k k(y-k/3)^2中的y^2项系数是k 所以相加后y^2抵消 得到y^3+py+q=0 其中p=(-k^2/3)+m q=(2k^3/27...
齐次方程组只有零解
的
条件
是什么
答:
齐次方程组只有零解
的
条件是r(A)=n,方程个数要大于等于未知数个数,m>=n,否则根据
线性代数
理论,若mn,则必须r(A)=n,此时m个方程中有n个是独立的,其他m-n个不是独立的,删去那m-n个方程,所以齐次方程组AX=O(A为m*n矩阵)只有零解的充分必要条件可以写为r(A)=n。
行列式和矩阵之间存在
什么
关系?
答:
在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。2、表达式不同 行列式:n阶行列式 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。矩阵:由 m × n 个数aij排成
的m
行n列的数...
矩阵
的
初等行变换
是什么
?
答:
矩阵变换是
线性代数中
矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第...
矩阵
的
秩和矩阵的加法有
什么
样的关系?
答:
不知题主
的
题干是不是有问题哈,矩阵加法只有在同型矩阵的情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加。
线性代数
有这个结论:秩(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:
向量组
的
秩定义
是什么
答:
应用:有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个
m
行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可看做n个列向量构成的列向量组。行向量组的秩成为行秩,列向量组的秩成为列秩,容易证明行秩等于列秩,所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在
线性代数中
有着很大的应用,可以用于判断逆矩阵...
一道
线性代数
关于向量的证明题
答:
你的证明是不对的,
线性
相关的充分必要条件是“其中一个向量可表示成其余向量的线性组合”,而不是“任意一个向量..."直接证明不太好描述,可这样证:存在不全为0的k1,k2,...,km,使k1a1+k2a2+...+kmam=0,(1)任取其中一个向量ai,由于其余
的m
-1个向量线性无关,而m个向量是线性相...
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