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线性代数非齐次线性方程组的解
线性代数 非齐次线性方程组
答:
n = 4, r(A) = 3, Ax = 0 的基础解系只有 1 个
线性
无关
的解
向量。An1 = b, An2 = b, An3 = b,A(n1+n2+n3) = 3b, A(n1+n2+n3)/3 = b,Ax = b 的特解是 (n1+n2+n3)/3 = (1 -2/3 5/3 4/3)^T;A[2n1-(n2+n3)] = 0,Ax = 0 的基础解系是 ...
怎样解
非齐次线性方程组
,
线性代数
答:
步骤:(1)将增广阵化为阶梯阵;(2)当r(A)=r(增广阵)=r 时,把非主元列所对应的n – r 个变量作为自由元;(3)令所有自由元为 0,得AX= B 的特解X0;(4)不计最后一列,分别令一个自由元为1, 其余为0,即可得到AX= 0 的基础解系X1,X2… ,Xn-r (5)所求通解即为X...
非齐次线性方程组的
特解是不是唯一的
答:
只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解
的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
齐次线性方程组
与
非齐次的
区别
答:
在一个
线性代数
方程中,如果其常数项(既不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程。如果常数项不为零的话或者不全为0,那么该线性方程为非齐次线性方程。齐次线性方程组:齐次线性方程组的表达式为Ax=0;非齐次线性方程组:
非齐次线性方程组的
表达式为Ax=b。
非齐次线性方程组
Ax= b
的解
是什么空间的子集
答:
所以,
非齐次线性方程组
Ax=b所有
的解
向量的全体所组成的集合对加法不封闭,所以不构成线性空间。称线性空间是
线性代数
的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。
线性代数
,解
非齐次线性方程组
答:
解题过程如图
关于
线性代数非齐次线性方程组的
特解问题
答:
图中求特解,令 x3 = x4 = 1, 只是一种“取值”方法, 得特解 (11, -4, 1, 1)^T.其实更简单的“取值”方法是 令 x3 = x4 = 0,得特解 (1, 1, 0, 0)^T.4 个未知数,2 个
方程
,任意给出 2 个未知数的值,算出另 2 个未知数,都可以得到 1 组特解,只不过形式越简单越好...
求
非齐次线性方程组的
通解
视频时间 07:53
求解
线性代数非齐次线性方程组
通解
答:
写出其增广矩阵为 1 2 3 -1 1 3 2 1 -1 1 2 3 1 1 1 2 2 2 -1 1 5 5 2 0 2 r5-r2,r5-r3,r3-r4,r2-3r1,r4-2r1 ~1 2 3 -1 1 0 -4 -8 2 -2 0 1 -1 2 0 0 -2 -4 1 -1 0 0 0 0 0 r1+r4,r2-2r4,r4+2r3,r4*-1 ~1 0 -1 0 0 0 ...
齐次线性方程
是什么?和
非齐次的
区别
答:
在一个
线性代数
方程中,如果其常数项(即不含有未知数的项)为零,就称为齐次线性方程。区别:1、常数项不同:
齐次线性方程组的
常数项全部为零,
非齐次
方程组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
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