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线性方程组无解的充要条件
非齐次
线性方程组
有唯一解、
无解
、或有无穷多解,各是什么情况
答:
5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
非齐次
线性方程组
有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一
解的充要条件
是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(...
非齐次
线性方程组
在什么
条件
下有解,什么条件下
无解
答:
非齐次
线性方程组
AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为
无解
)。非齐次线性方程组有唯一
解的充要条件
是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
非齐次
线性方程组
什么时候
无解
什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解...
答:
5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
非齐次
线性方程组
有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一
解的充要条件
是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(...
矩阵求解。
无解
,唯一解,无穷解时ab的取值?
答:
①
无解的充
分必药
要条件
R(A,b)>R(A)②无限多解的充分必要条件R(A)=R(A,b)小于n ③唯一解的充分必要条件R(A)=R(A,b)=n 另外解
线性方程组
的解的方法 ①克拉默法则(克莱姆法则)(注意:1.用克莱姆法则求解方程组有两个前提:方程的个数要等于未知量的个数;...
齐次
线性方程组
有唯一解和只有零
解 的充要条件
分别是?
答:
若系数行列式等于零,则齐次
线性方程组
有非零解。例如:
条件
:只有零解时,R(A)=n。特别得 当A是方阵时 |A|≠0。有非零解时,R(A)<n。A的列向量
线性无
关这个选项。因为根据矩阵相乘的原则,AX的结果,就是A每一行的各个元素分别和X对应的每个元素相乘,然后相加。成为结果向量的对应元素。A...
如何判断一个非齐次
线性方程组
只有一个解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
为什么非齐次
线性方程组
只有零解
答:
5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,
方程组无解
非齐次
线性方程组
有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一
解的充要条件
是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(...
齐次
线性方程组
有非零
解的充要条件
是什么?
答:
这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为零的
线性方程组
。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
线性方程组
有唯一
解的充要条件
是
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的非齐次
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次
线性方程组的
通解
答:
非齐次
线性方程组的
通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。一、
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