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罗尔定理的证明及应用
如何
证明罗尔定理的
几何意义是什么
答:
罗尔
中值
定理
:如果函数f(x)满足以下条件:①在闭区间[a,b]上连续。②在(a,b)内可导。③f(a)=f(b)。则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。几何意义 若连续曲线y=f(x) 在区间 [a,b] 上所对应的弧段 AB,除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线,且在弧的两个端点 A,B 处的...
怎样用
罗尔定理证明
极值点定理?
答:
罗尔定理的证明
过程:证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论:1. 若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一...
罗尔定理怎么证明
的?
答:
罗尔定理
万能构造公式如下:f(x)=a0+al*x1+a2*x 2+...+an*xn= (a_0+a_l*x)*(l+x)~(n-1)+a2*(l+x)~(n-2)+...+a_(n-1)*(l+x)+a_n=(a_(n-k)*C_(k,0))*(l+X)“k+(a_(n-(k-1)) * C_(k,1))*(1+X)~( k-I)uut(adn=2L*Glkxn=2L)*(1tX)...
如何用
罗尔定理证明
方程f(x)=0只有4个实根
答:
解:由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导,并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0,分别在区间 (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) 内
应用罗尔定理
,可得方程 f (x)=0 至少有4个实根,但由于f (x)是一个4次...
罗尔定理
是什么意思?
答:
解:由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导,并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0,分别在区间 (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) 内
应用罗尔定理
,可得方程 f (x)=0 至少有4个实根,但由于f (x)是一个4次...
罗尔
定律该
怎么
用呀?
答:
罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,其他两个分别为:拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。
罗尔定理
描述如下:如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件:(1)在闭区间 [a,b] 上连续,(2)在开区间 (a,b) 内可导,(3)f(a)=f(b),...
怎样用
罗尔定理证明
数列通项公式
答:
首先, 我们利用
罗尔定理
进行
证明
:证明 由牛顿插值多项式定义可得, 函数 f ( x ) 在[ a, b] 上n + 1 个互异节点x 0 , x 1 , , x n 上的牛顿n 次插值多项式为:N n ( x ) = f ( x 0 ) + f [ x 0 , x 1 ] ( x - x 0 ) + f [ x 0 ,...
如何
证明罗尔定理的
?
答:
罗尔定理
万能构造公式如下:f(x)=a0+al*x1+a2*x 2+...+an*xn= (a_0+a_l*x)*(l+x)~(n-1)+a2*(l+x)~(n-2)+...+a_(n-1)*(l+x)+a_n=(a_(n-k)*C_(k,0))*(l+X)“k+(a_(n-(k-1)) * C_(k,1))*(1+X)~( k-I)uut(adn=2L*Glkxn=2L)*(1tX)...
如何用
罗尔定理证明
切线定理
答:
解:由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导,并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0,分别在区间 (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) 内
应用罗尔定理
,可得方程 f (x)=0 至少有4个实根,但由于f (x)是一个4次...
罗尔定理的
几何意义是什么?
答:
解:由于函数 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 在整个实数轴上连续、可导,并且 f(1)= f(2)=f(3)=f(4)= f(5)=0,分别在区间 (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) 内
应用罗尔定理
,可得方程 f (x)=0 至少有4个实根,但由于f (x)是一个4次...
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