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若函数f(x)
已知
f(x)
是R上的单调
函数
,且f(x)是奇函数,
若
f(-3)=2
答:
本题中,
函数f(x)
的定义域是R,且是奇函数,说明函数在原点有定义 奇函数在原点有定义,说明f(0)=0(如果奇函数在原点没有定义,则f(0)=0不一定成立)因为函数单调,且f(-3)=2>f(0),说明函数是单调减函数。不等式f((m-x)/x)+f(m)<0等价于:f((m-x)/x)<-f(m)=f(-m)即不...
已知
函数f(x)
满足f(x)+1=1/f(x+1) ,当x∈[0,1] 时, f(x)=x;若在
答:
解析:∵
f(x)
+1=1/f(x+1),当x∈[0,1]时,
f(x)
=x,∴x∈(-1,0)时,f(x)+1=1/f(x+1)=1/(x+1),∴f(x)=1/(x+1)−1,因为g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,所以y=f(x)与y=mx+m的图象有两个交点,联立解得,当0<m≤1/2时,两
函数
有两个...
F(X
-1)和F(x+1)是奇
函数F(x)
是什么函数,怎么证明?
答:
11.若 f(x+a)=-f(b-x),则
f(x)
图像的对称中心为 点((a+b)/2,0) (可逆推)12.若 T为f(x)周期, 则 nT 也为f(x)周期(n为整数,n可以为负数)13.若 f(x)有两个对称轴:x=a与x=b, 则f(x)是以 2|a-b| 为周期的
函数
14.若 f(x)有两个对称中心:(a,m)与(b,m...
函数
,
f(x)
=2x^2+(X-a)^2,
若
f(x+1)为偶函数求A
答:
答:
f(x)
=2x²+(x-a)²f(x+1)是偶
函数
,f(-x+1)=f(x+1)f(x+1)=2(x+1)²+(x+1-a)²f(-x+1)=2(-x+1)²+(-x+1-a)²=2(x-1)²+(x-1+a)²所以:f(x+1)-f(-x+1)=2*4x+2x(2-2a)=12x-4ax=0 所以:a=3...
求各位帮忙解数学题:
若函数
y=
f(x)
对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f...
答:
f(-x)=-
f(x)
奇
函数
2. 设n>0 则m+n>m f(n)>0 f(m+n)-f(m)=f(n)>0 所以f(x)为增函数 最小值=f(-3)最大值=f(3)f(1)=2 令m=n=1 f(2)=4 令m=1,n=1 f(3)=6 f(-3)=-f(3)=-6
f(x)
在[-3,3]上的最大值6,最小值-6 ...
设
函数f(x)
=√ax²+bx+c (a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t...
答:
a<0, ax^2+bx+c=0的两根为x1, x2, (x1,x2)则D为[x1,x2]所有点(s,f(t)) (s,t∈D)构成一个正方形区域,则因为横坐标即为D,所以纵坐标也为D,而纵坐标即为
函数
的值域,而值域
f(x)
>=0, 因此x1, x2都为非负数,且x1=0 所以c=0, x2=-b/a,f(x)的最大值为f(-b/...
若y=
fx
的定义域为[0,2],则
函数
gx=
f(x
+1)-f(x-1)的定义域
答:
解由y=
fx
的定义域为[0,2],知
函数
gx=
f(x
+1)-f(x-1)中 0≤x+1≤2且0≤x-1≤2 即-1≤x≤1且1≤x≤3 解得x=3 故函数的定义域为{x/x=3}
若f
x是定义在R上的偶
函数
,在(-无穷大,0)单调递减,且f2=0,则使
fx
答:
fx
是定义在R上的偶
函数
,在(-无穷大,0)单调递减,所以 在(0,+∞)上是递增的
f(
2)=0=f(-2)所以 x的取值范围是:(-2,2)
已知
函数
y=
f(x)
是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x),
若x
∈[2,3]时...
答:
(2)f(5.5)=f(-0.5+2+4)=f(-0.5+2)=1/f(-0.5)因为
f(x)
为偶
函数
,所以f(-0.5)=f(0.5)又因f(0.5+2)=1/f(0.5) 从而 f(0.5)=1/f(2.5)=1/3.5 于是f(5.5)=1/f(-0.5)=1/f(0.5)=3.5 (3)i) 当 0<=x<=1 时 x+2 属于[2.3]f(x+2...
设二次
函数f(x)
=ax2+bx+c,
函数F(x)
=f(x)-x的两个零点为m,(m<n) 若m...
答:
F(x)=ax²+(b-1)x+c 零点是m,n 则a<0 开口向下 此时m<x<n时,二次函数在x轴上方 即F(x)>0 a>0 开口向上 此时x<m,x>n时,二次函数在x轴上方 即F(x)>0 所以 a<0,-1<x<2 a>0,x<-1,x>2 2)若a>0,且0<x<m<n<1/a,m为
函数F(x)
=f(x)-x的零点 则F...
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