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解非齐次线性方程组例题
求
非齐次线性方程组
的全部解. 急, 在线等.追回分! 目前只还有25分...
答:
增广矩阵 1 1 4 3 2 -3 1 1 4 -1 9 7 做行初等变换 1 1 4 3 这行不变 0 -5 -7 -5 -2乘第1行加到这行 0 -5 -7 -5 -4乘第1行加到这行 .1 0 13/5 2 1/5乘第2行加到这行 0 -5 -7 -5 这行不变 0 0 0 0 -1乘第2行...
非齐次线性方程组
有解的充要条件是什么?
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无
解 非齐次线性方程组
有解的充分必要条件...
非齐次线性方程组
有唯一解、无解、或有无穷多解,各是什么情况
答:
(注:由于对于矩阵的秩有:max{R(A),R(B)}<=R(A,B),故不存在其它情形)若n>m时,则按照上述讨论,4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无
解 非齐次线性方程组
有解的充分必要条件...
求
非齐次线性方程组
通解
答:
(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于 ,即可...
非齐次线性方程组
的特解应该怎么求
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析...
解非齐次线性方程组
答:
(1)增广矩阵没化成行最简形 即得 第2个
方程
丢了x1 r2-2r1 化为 1 0 0 0 -4 0 1 -3 1 -4 (2) 即得 4,12 应该是负的, 它们本来就位于等号右边,不变符号
非齐次线性方程组
的解的三种情况是什么是什么?
答:
(3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。若n>m时,则按照上述讨论。(1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解。(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。
非齐次线性方程组
解的判别:如果系数...
非齐次线性方程
和
齐次方程
中 解的个数、系数矩阵的秩、未知数个数有什 ...
答:
齐次线性方程解的个数=n-r(未知数的个数-秩的个数)
非齐次线性方程
解的个数=n-r+1(未知数的个数-其次方程的秩+1,其中1代表非齐次线性方程的一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。
η1,η2是
非齐次线性方程组
AX=b的解求AX=0的解
答:
∵η1,η2是
非齐次线性方程组
AX=b的解 ∴Aη1=b Aη2=b ∴Aη1-Aη2=b-b=0 A(η1-η2)=0 ∴X=η1-η2
非齐次线性方程组
Ax= b有解的充要条件是什么?
答:
假设系数矩阵A是m行n列的矩阵,则
非齐次线性方程组
Ax=b有解的充要条件是:r(A)=m
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