设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,题1...答:若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量;题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.由题中y=f(x,z)可以看出,y与x...
设y=f(x,t),而t=t(x,y)是由方程F(x,y,t)=0所确定的函数,其中f,F都具...答:x,y,t(x,y))=0, 于是分别用公式求一阶偏导有 y'=@f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )F/@x+y'@F/@y+@F/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0 上式两边乘以@F/@t ,并将@F/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =- F/@x - y'@F/@y 代入,很容易得到所需结果。