设F1、F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线...答:2a*2=4,a=1,已知条件a=1是多余的,设左焦点(-c,0),y=x+c,x^2+(x+c)^2/b^2=1,(b^2+1)x^2+2cx+c^2-b^2=0,c^2=a^2-b^2=1-b^2,(b^2+1)x^2+2cx+1-2b^2=0,根据韦达定理,x1+x2=-2c/(1+b^2),x1x2=(1-2b^2)/(1+b^2),根据弦长公式,|AB|=√...
取直角坐标系内两点P1(x1,y1) P2(x2,y2) 使l,x1, x2,7依次成等差数列,1...答:根据等差数列和等比数列的公式可以算得x1=3,x2=5;y1=2,y2=4.因为p1,p2两点关于直线对称,所以p1,p2连成的直线和该直线的斜率相乘等于-1。因为Kp1p2=1,所以该直线的斜率=-1,所以选C
...经过其右焦点F且斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB中点...答:由题设可知,直线AB的方程可设为y=x-m.把这个直线方程与椭圆方程联立,整理可得 16x²-20mx-5m²=0 设A(x1, x1-m),B(x2, x2-m)由韦达定理可得 x1+x2=(5m)/4 ∴由中点坐标公式可知,M(5m/8, -3m/8)[[2]]假设线段OP的中点为M.即OM=MP.由中点坐标公式及O(0,0),M...