44问答网
所有问题
当前搜索:
连续是可导的必要不充分条件
可微怎么推出
可导
答:
元函数中,可导→连续→可积,反过来不一定成立,即
可导是连续的充分不必要条件
,
连续是
可积的充分不必要条件,可导与可微互为
充分必要
条件,则有可微→连续→ 二元函数中,连续和可导分别是可微
的必要
条件,即可微分别
是可导
和
连续的充分条件
,可微并不保证偏导函数连续,不保证连续函数可导。满足可导和...
高数中的
连续
性怎么理解
答:
1、
连续
性定义:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、
充分条件
:若函数f(x)在x0
可导
或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、
必要条件
:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
可导
一定可微吗?
答:
洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导与可微等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的
充分必要
条件;在多元函数里,可导是可微
的必要
条件,可微
是可导的充分条件
。
可积的
条件是什么
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可导
,可微,可积的区别
是什么
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
极值的第一充分条件和第二
充分条件是什么
?
答:
极值的第二
充分条件
有一个地方没有讨论到,就是如果当二阶
导数
值也为0,该如何判断极值,这个由极值的第三充分条件补上。第二充分条件这个定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要知道在x₀的一阶和二阶导数值就可以判定极值。即有局部性质就能判定极值。
fx在r上
可导
那么fx是奇函数
的必要不充分条件
是
答:
fx是奇函数,则f(x)=-f(-x),那么f'(x)=-[f(-x)]'=-[-f'(-x)]=f'(-x), (其中一步[f(-x)]'=-f'(-x)用到了复合函数求导)所以f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数,这是
必要条件
。但是f'(x)=f'(-x),导函数是偶函数并不能推出f(x)是奇函数, 比如f(x)=2x+1, f...
函数在x0处
连续可导
,极限也存在,为什么?
答:
1、如果在点x0处函数f(x)
连续
且可导,这说明f(x)在这一点既有左导数也有右导数,并且这两个导数相等。2、函数在点x0处可导意味着它在该点具有明确的切线,即存在一个非垂直于x轴的斜率。3、在点x0处
可导的
函数,其极限也必然存在。这是因为可导性保证了函数在该点附近的行为是良好的,不会...
函数f(x)在[ a, b]
连续的必要充分条件
是什么?
答:
在理解函数可积的
充分条件
之前,请先理解一下函数可积的定义,也就是说什么叫 “可积函数”:请看:可积函数定义:如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]上的可积函数。可见,函数可积是建立在定积分的基础上的,而本题是问原函数,请再看:原...
函数
连续
与
可导
答:
可导函数必然连续,但连续函数不一定可导 例如f(x)=|x|所以
连续是可导的必要
非
充分条件
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
其他人还搜