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连续有界必有极限吗
连续
,
有界
,可导。的关系。不是很懂 。
答:
2,关于
有界
和
连续
,对于一般的情况,有界不一定连续(例如狄利克雷函数D(x)),连续也不一定有界(例如y=x)。有界和连续只在特殊的情况下有联系,例如对点而言,函数在某点连续则在该点的某个邻域内一定有界,这是由于在某点连续的函数在该点极限一定存在,而函数
极限具有
局部有界性,注意我们只能...
函数(数列)
有极限
就一定
有界吗
答:
局部
有界
,不一定就都有界,单调有界函数
必有极限
是充分不必要条件,不是充要条件。
有极限
就一定
有界
,对吗?
答:
当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定
有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的
连续
性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
求回答
有界
,无界,收敛,发散,可导,
连续
,
极限
存在的关系,什么是什么的...
答:
收敛数列是
有极限
的数列,而发散是没有极限的,可导
必连续
,但连续不一定可导。
有界
就是该数列有一个极限的数值,而无界就正好相反。
极限
和
有界
的区别是什么?
答:
2、
有界
:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。二、特点不同 1、极限:如果一个数列’收敛‘(
有极限
),那么这个数列一定有界。2、有界:如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-...
高数求
极限
的方法总结
答:
在求
极限
的过程中,如果函数在某点
连续
,那么可以直接将该点的函数值代入极限表达式中。这是因为连续函数在定义域内的任意一点都有定义,所以可以直接计算该点的函数值。 二、利用无穷小的性质求函数的极限 1.
有界
函数与无穷小的乘积是无穷小:这意味着如果一个函数有界,而另一个函数是无穷小,那么它们的乘积是无穷...
连续
是
极限
存在的什么条件?
答:
函数f(x)在x0处
极限
存在的充分条件。因为存在极限必定
连续
,必定有定义,但有定义不一定存在极限,所以是必要不充分条件,反之则充分不必要。只要当极限存在时,运算法则才可以成立,且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调
有界
时,若是单调递增,只需要找到有下界即可,此时极限就是相应的下确界。
单调
有界
函数
有极限吗
?
答:
有界
却不一定有极限。函数的极限情形比数列要复杂的多。数列只是在变量n→∞时单调有界则
必有极限
,而函数的变量变化则分多种情况:x→∞(+∞或-∞);x→a(a是常数,+a或-a)。左右极限存在但不相等,则函数极限不存在。并且要考虑函数是否存在间断点。简介 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,...
连续
函数一定
有界吗
?
答:
函数在某一点
连续
的定义就是在该点
极限
存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数一定有界。这句话必须加一个前提:是闭区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
连续
函数一定
有界吗
?
答:
函数在某一点
连续
的定义就是在该点
极限
存在,从而连续的函数一定存在极限;连续函数一定有界。这句话必须加一个前提:是闭区间连续函数
必有界
而且有最大值最小值,不加是错的,比如y=x,连续但无界。连续函数的性质:1.有界性 所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|...
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