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隐函数2阶求导
求
隐函数
(y^2)x=e^(y/x)
的二阶导数
答:
1、这道题太费事了,解答时,如果没有把e^(y/x)换掉,任何人都会解得头昏脑胀;2、整体的解答方法就是运用
隐函数
的链式求导;3、先算出一阶导数,再算出
二阶导数
,然后代入一阶导数的结果。解答如下:(若看不清楚,请点击放大)
微积分
求导
的技巧有什么?
答:
2.基本导数公式:掌握基本的导数公式对于求导非常重要。例如,常数的导数为0,幂函数的导数可以通过指数求导法则来计算,三角函数的导数可以通过链式法则和乘积法则来计算等。3.高
阶导数
:高阶导数是指对函数进行多次求导。通过多次应用求导法则,可以计算函数的高阶导数。4.
隐函数
求导:当函数的自变量和因...
求由方程ye^x+lny=1所确定的
隐函数
y=y(x)
的二阶导数
(d^2y)/(dx^2)
答:
两边x
求导
得 y'e^x+ye^x+y'/y=0 y'=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2e^x/(ye^x+1)y''=[(-
2
yy'e^x-y^2e^x)(ye^x+1)+y^2e^x(y'e^x+ye^x)]/(ye^x+1)^2
y=arcsinx的
导数
怎么算?
答:
反函数的
导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。方法①:先把
隐函数
转化成显函数,再利用显
函数求导
的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一
阶
微分形式不变的性质分别...
求二阶导数
y=x^1/y
答:
也就是说幂指函数的导数是两项之和,一项是把它看做指数
函数求导
,另一项是把它当做幂函数求导。下面用这个公式求本题的一
阶导数
:y'=(x^1/y)'=x^(1/y)*lnx*(1/y)'+(1/y)*x^(1/y-1)=y*lnx*(-y'/y^
2
)+x^(1/y)/(xy)=-y'lnx/y+1/x 从而 y'(1+lnx/y)=1/x y'...
幂
函数导数
公式是什么?
答:
1、lny 首先是 y 的函数,y 又是 x 的函数,所以,lny 也是 x 的函数。
2
、lny 是一目了然的,是显而易见的,是直截了当的,所以称它为显函数,explicit function。3、设 u = lny,u 是 y 的显函数,它也是 x 的函数,由于是隐含的,称为
隐函数
,implicit。4、u 对 y
求导
是 1/y...
想问一下,考研数
二
考不考多元
函数
微分学的几何应用和方向
导数
与梯度...
答:
多元函数微积分学 考试内容--多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏
导数
和全微分 多元复合函数、
隐函数
的
求导
法
二阶
偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 考试要求 1.了解多元...
求方程y=tan(x+y+1)确定的
隐函数
y=y(x)
的二阶导数
答:
两边对x
求导
得:y'=[sec(x+y+1)]^
2
*(1+y')得:y'=[sec(x+y+1)^2/{1-[sec(x+y+1)]^2}=-[sec(x+y+1)]^2/[tan(x+y+1)]^2=-[csc(x+y+1)]^2 再求导,得:y"=2csc(x+y+1)*csc(x+y+1)*ctg(x+y+1)*(1+y')代入y'到上式,得:y"=2[csc(x+y+1)]...
设u=f(xu,v+y),v=g(u-x,v2y),其中f,g具有一
阶
连续偏
导数
,求δu/δx
答:
隐函数
求偏导可以用雅可比式:偏导u/x=(-FxGv+FvGx)/(FuGv-FvGu)。偏导v/x=(-FuGx+FxGu)/(FuGv-FvGu)。例如:dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)。dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)。du/dx=df...
求
隐函数
y^2+y*x^3=2x
的二阶导数
答:
将求得的一
阶导数
y' 代入上式:y"*(2y+x³)²=-y'(6x²y+3x²*x³)-6yx(2y+3x³)-y'(4-6yx²)-3x²(
2
-3yx²)=-(4+3x²*x³)*(2-3yx²)/(2y+x³)-3x(4y²+3yx³+2x)y"=-(4+3x...
棣栭〉
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