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需要背的级数
收敛
级数
求和公式的结果是什么?
答:
结果为∞ 等式左边=(1/2)*(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)其中数列(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)是自然数的倒数组成的数列,称为调和数列 它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和
级数
所用)人们...
交错
级数
敛散性
答:
提取公因式π后,剩余部分分子有理化
幂
级数
的收敛半径的问题
答:
1、只有x的幂次是n-1、n、n+1、、、之类
的级数
才可以只用系数计算;2、任何x的幂次是2n、3n、4n、5n、、、之类的级数就不可以只用系数计算;3、严格来说,即使幂次是n-1、n、n+1、、、之类的级数,也必须有x,但是,我们的教师,我们的教科书,我们的教学习惯,都是喜欢死记硬背,硬生生 ...
高数莱布尼茨定理怎么判断
级数
发散?收敛是Un大于Un+1 且Un=0 发散呢...
答:
判别一个
级数
的发散性有如下步骤。发散是Σa_n*x^n。1、看通项un的极限是不是0。2、如果极限不为0,那么∑un必然发散。3、如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛,
要
具体分析。4、幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能...
发散
级数
是否一定收敛?
答:
发散,1/n 是调和级数,是发散的。那 -1/n还是发散,因为乘以1个非零常数,不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样,[(-1)^n](1/n)是收敛的。发散级数指不收敛
的级数
。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不...
求教广义p-
级数
的敛散性证明
答:
证明方法如下:即当p≤1p≤1时,有1np≥1n1np≥1n,调和
级数
是发散的,按照比较审敛法:若vnvn是发散的,在n>N,总有un≥vnun≥vn,则unun也是发散的。调和级数1n1n是发散的,那么p级数也是发散的。P级数的定义:p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数。当p=1时,p级数...
收敛
级数
求和的结果是什么?
答:
结果为∞ 等式左边=(1/2)*(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)其中数列(1+1/2+1/3+1/4……+1/n)是自然数的倒数组成的数列,称为调和数列 它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和
级数
所用)人们...
发散数列求和技巧有什么?
答:
条件求和法(Conditional Summation):在某些情况下,可以给发散数列的求和附加一定的条件,例如Cesàro求和法、Abel求和法或者其他正则化技巧。这些方法通常用于处理级数,通过引入额外的参数或改变求和顺序,来赋予原本发散
的级数
一个有限的值。解析延拓(Analytic Continuation):这种方法常用于物理学中,特别是...
如何证明这个有关调和
级数
的不等式?
答:
探索调和
级数
不等式背后的奥秘:揭示其证明策略在数学的海洋中,调和级数的不等式似乎隐藏着深邃的数学秘密。令人好奇的是,如何优雅地证明这些看似简单的不等式?别担心,让我们一起踏上这场证明之旅,揭示其中的巧妙之处。首先,让我们聚焦于第一个不等式。运用算术几何平均值的魔力,我们可以轻松地得出...
高数求极限,等价无穷小,带环的问题
答:
三个月,甚至更久。没有内容,怎么拖?就将后面的麦克劳琳
级数
、泰勒级数的结果,当成死记硬
背的
内容,
要
刚刚学高等数学的学生 囫囵吞枣、不知所云地死背一通,理论能力就这样活活被葬送掉了。死背等价无穷小代换,就成了只有我们才具有的荒唐教学法。6、请记住:在单独的比值时,等价代换不是十恶...
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