我们知道,|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上两个点AB=|a-b|。

Question

1）若数轴上A、B两点表示的有理数分别为2和4，则AB=
2）若数轴上A、B两点表示的有理数分别为3和-4，则AB=
3）若数轴上A、B两点表示的有理数分别为x和-3，则 俩点之间的距离表示为
4）若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=
5)若x表示一个有理数,且|x-2|+|x+4|>6，则有理数x的取值范围是
6）若x表示一个有理数,且|x-1|+|x-2|+|x-3|+¨¨|x-99|的最小值是

Answer 1

1）若数轴上A、B两点表示的有理数分别为2和4，则AB=2

2）若数轴上A、B两点表示的有理数分别为3和-4，则AB=7

3）若数轴上A、B两点表示的有理数分别为x和-3，则 俩点之间的距离表示为|x+3|

4）若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=(2-x)+(x+4)=6

5)若x表示一个有理数,且|x-2|+|x+4|>6，则有理数x的取值范围是x<-4或x>2
说明，x在2和-4之间上式=6，之外>6

6）若x表示一个有理数,且|x-1|+|x-2|+|x-3|+¨¨|x-99|的最小值是2450
说明：x=50时取最小|x-1|+|x-2|+|x-3|+¨¨|x-99|=49+48+....+1+0+1+2+.....+48+49=50×49=2450

Answer 2

2
7
|x+3|
2-x+x+4=6
x>2或x<-4

=（49+48+....+1）*2

= （1+49）*49/2*2
=2450追问

过程，思路

追答

一二三四题 那么简单直接代进去就好了，不用过程 。

第五题 ，画个图，发现线段内任一点都是6 ，所以只有线段外的点才符合也就是 x>2 或x<-4

第六题 我们根据 第五可以得出一个结论 若a<b, |x-a|+|x-b|的最小值 是|b-a|(也就是点B到点A的距离) 证明理由是两点之间，线段最短（距离就是线段的值）

所以 |x-1|+|x-99|最小值 为|99-1| 同理， |x-2|+|x-98|= |98-2| 接下来用数列求各公式就行了

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